若函数f（x）在点x0间断，g（x）在点x0连续，则f（z）g（x）在点x0：（）
设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>
设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有（1.0分） <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>
若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。
设f（u)为连续函数,Ω（a)是半径为a的球体:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤2ay,求极限
设函数f（z)在|z| 试证:M（r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r<sub>1</sub>及r<sub>2</sub>（0≤r<sub>1</sub>
如果f（z)与g（z)是以z<sub>0</sub>为零点的两个不恒为0的解析函数,则
设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内
函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z<sub>0</sub>=x<sub>0</sub>+iy<sub>0</sub>处连续的充要条件是（)。
设函数f（u)可微分,且f'（0)=1/2,则z=f（4x-)<sup>2</sup>)在点（1,2)处的全微分dz|（1.2)=（).
如果u（x，y)是区域D内的调和函数，C为D内以z<sub>0</sub>为中心的任何一个正向圆周: | x-z<sub>0</sub>|=r，它
将电感L=25.5mH，R=6Ω的线圈接到f=50Hz，U=220V的电源上，求X<sub>L<／sub>、Z、画相量图。
Z<sub>0</sub>≠∞是函数f（2)的可去奇点，则Res（f,z0)=（)
证明：在某区域D内解析，且实、虚部满足方程v=u<sup>2<／sup>的函数f（z)=u＋iv是一常数。
设u=x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。
证明:若两曲面F<sub>1</sub>（x,y,z)=0,F<sub>2</sub>（x,y,z)=0在点P（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交（两曲面在点P
设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。
使函数f（z)=u+1v0在区域D内解析的充要条件是（)
若函数u=ϕ（x)在点x=x<sub>0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.
电路如图，电源u<sub>UV</sub>=380√2sin（ωt+30°)V，负载Z<sub>U</sub>=10Ω，Z<sub>v</sub>=6-j8Ω，Z<sub>w</sub>=8.66-j5Ω。求、。
设函数f（x)在R＜|z-z<sub>0</sub>|＜+∞的洛朗级数展开为
设F（x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F（u,t,w)可微分且求
设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>。
证明:若f（x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F（u,v,w)=f[x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)]是nm次齐次函数.（由第20题,只需证明,uF'<sub>u</sub>+vF'<sub>v</sub>+wF'<sub>w</sub>=nmF.)
