如图所示质量弹簧系统中，物块M的质量为m=0.8kg，放在光滑的水平面上，并与三根水平弹簧相连，弹簧的弹性系数分别是k<sub>1</sub>=6.4N/m，k<sub>2</sub>=7.2N/m，物块M在运动过程中不计阻尼。当物块M在静止平衡位置时，弹簧不变形，此时给物块以水平向右的初速度v<sub>0</sub>=0.12m/s，x坐标向右设为正，坐标原点O设为物块M的静止平衡位置，试求物块M的固有振动频率ω<sub>n</sub>和运动规律。
在25℃附近,电池Hg-Hg2Br<sub>2</sub>（s)|Br<sup>-</sup>|AgBr-Ag（g)的电动势与温度的关系为E=[-68.04-0.312×（t/C-25)]mV,试写出通电量2F时,电池反应的△<sub>r</sub>G<sub>m</sub>,△<sub>r</sub>H<sub>m</sub>和△<sub>r</sub>S<sub>m</sub>.
某板框压滤机共有20只滤框，框的尺寸为0.45m×0.45m×0.025m，用以过滤某种水悬浮液。每1m<sup>3</sup>悬浮液中带有固体0.016m<sup>3</sup>，滤饼中含水的质量分数为50%。试求滤框被滤饼完全充满时，过滤所得的滤液量(m<sup>3</sup>)。已知固体颗粒的密度ρ<sub>p</sub>=1500kg/m<sup>3</sup>，ρ<sub>水</sub>=1000kg/m<sup>3</sup>。
一根质量可忽略的细杆，长度为l，两端各联结一个质量为m的质点，静止地放在光滑的水平桌面上，另一相同质量的质点以速度v<sub>0</sub>沿45°角与其中一个质点作弹性碰撞，如本题图所示，求碰后杆的角速度。
如习题6.5图所示,质量为m、电荷为q的粒子以速度v从静止电荷q<sub>1</sub>的旁边飞过,瞄准距离为a,设运动粒子的速度很大(但仍远低于光速).可以认为粒子近似沿x轴方向做直线运动,其速度大小近似不变.试计算运动粮子在整个飞行过程中因电磁辐射损火的能量.
已知<sup>32</sup>P的瞬时放射速率与它当时所具有的质量成正比，且原有质量为m<sub>0</sub>,半衰期（质量衰减一半所需时间)为14.3天,试求<sup>32</sup>P的放射规律（即剩余量与时间的关系)。
一质量数为42的静止粒子蜕变成两个碎片，其中一个碎片的静质量为20，以速度0.6c运动。求另一个碎片的动量p、能量E和静质量m<sub>0</sub>(1原子质量单位=1.66×10<sup>-27</sup>千克)。
电子速度为v,静止能量为m<sub>0</sub>c<sup>2</sup>=0.511MeV,动能等于总能me<sup>2</sup>与静能之差,m=m<sub>0</sub>[1-(v/c)<sup>2</sup>]<sup>1/2</sup>为电子的运动质量,一个大气压的氢气在20<sup>0C</sup>时,折射率为n=1+1.35×10<sup>-4</sup>为使电子穿过这样的氢气能发出切连科夫辐射,问所需的最小动能是多少(以MeV表示)？
静止氖原子的3S<sub>2</sub>→2P<sub>4</sub>谱线中心波长为632.8纳米,设知原子分别以0.1C、0.4C、0.8C的速度向着观察者运动,问其表观中心波长分别变为多少？
如题4-34图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO’自由转动，转动惯量为J<sub>0</sub>，环的半径为R，初始的角速度为ω<sub>0</sub>，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？(假设环内壁光滑。)
称取含有NaCl和NaBr的样品0.6280g，用重量法测定，得到两者的银盐AgBr和AgCl沉淀0.5064g;另取同样重量的样品，用沉淀滴定法测定，消耗0.1050mo/LAgNO<sub>3</sub>溶液28.34ml，求NaCl和NaBr质量分数各为多少？(M<sub>NaCl</sub>=58.44，M<sub>NaBr</sub>=102.9，M<sub>AgCl</sub>=143.3，M<sub>AgBr</sub>=187.8)
转速表的简化模型如图所示。杆CD的两端各有质量为m的C球和D球，杆CD与转轴AB铰接于各自的中点，质量不计。当转轴AB转动时，杆CD的转角φ就发生变化。设ω＝0时，φ＝φ<sub>0</sub>，且盘簧中无力。盘簧产生的力矩M与转角φ的关系为M＝k(φ－φ<sub>0</sub>)，式中k为盘簧刚度系数。轴承A，B间距离为2b。求(1)角速度ω与角φ的关系；(2)当系统处于图示平面时，轴承A，B的约束力。AO＝OB＝6。
设有一个质量为m的物体，自地面以初速v<sub>0</sub>竖直向上发射，物体受到的空气阻力为f=-Av，其中，是物体的速率，A为正常数，求物体的速度和物体达到最高点所需时间。
将质量25000kg的货物在船上移动一个横向距离x=6m.从而引起船身倾斜5°.船的排水量为5000r,水面截面的惯性矩I<sub>0</sub>=5840m<sup>2</sup>,海水的密度为1.025kg/m<sup>3</sup>·试求定倾高度hm和重心到浮心的距离e.
已知质点的质量为m，轨迹方程为，加速度恒与y轴平行。当t=0时的初始坐标（0，b)，初速度为v<sub>0</sub>，求
图示自动装载罐笼，重矿车的质量为1800kg，空矿车的质量为600kg。设重矿车碰到空矿车时，重矿车的速度为υ<sub>1</sub>=1.9m/s，空矿车静止不动;恢复因数e=0.5。求碰撞后两矿车的速度。
一质点由静止开始沿直线运动，初始时刻的加速度为a<sub>0</sub>.以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a<sub>0</sub>，求经过t秒后该质点的速度和运动的路程。
设M<sub>0</sub>为光滑曲面 外的一定点,M为 上的点.（1)如果距离|MM<sub>0</sub>|最短，那么 是不是 在M点处的
质量为m的质点受固定中心排斥力的作用，其中μ为常数，r为质点到固定中心的距离。在初瞬时，x<sub>0</sub>=
题10-20图（a)所示均质圆柱，半径为r，质量为m,置圆柱于墙角。初始角速度为w<sub>0</sub>，墙面，地面与圆柱
均质细杆OA可绕水平轴O转动，另一端铰接一均质圆盘，圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转，如图所示。已知杆OA长l，质量为m<sub>1</sub>；圆盘半径为R，质量为m<sub>2</sub>。摩擦不计，初始时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5091001-5094000/fb0d4fc0c11c1f457036c2b0ff24f55a.png' />角的瞬时，杆的角速度和角加速度。
如图6-26a所示打桩机支架质量为m<sub>1</sub>=2000kg，质心在C点。已知a=4m，b=1m，h=10m，锤质量m<sub>2</sub>=700kg，绞车鼓轮质量m<sub>3</sub>=500kg，半径r=0.28m，回转半径ρ=0.2m，钢绳与水平面夹角α=60°，鼓轮上作用着转矩M=1960N·m。不计滑轮的大小和质量，求支座A和B的约束力。
在相同条件下，产生主动土压力的墙体位移（∆<sub>a<／sub>)。静止土压力的墙体位移（∆<sub>0<／sub>)、被动土压力的墙体位移（∆<sub>p<／sub>)三者的大小关系为（)。
一长为L,质量为m的均匀细棒，在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动，其角速度为w<sub>0</sub>若棒突然改绕其一端转动，求： （1)以端点为转轴的角速度w'; （2)在此过程中转动动能的改变。
