已知平面流动的流速势函数x、y的单位为m.φ的单位为m²/s,试求:（1)常数a和b;（2)点A（0,0)和

已知消费者的收入为50元，商品X的价格为5元，商品Y的价格为4元。假定该消费者计划购买6单位X和5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为40和40。如果他想实现效用最大化，他应该（）。

已知平面流动的势函数Φ=x2−y2+x，则流速u、v为（）。

已知某生产函数为y＝9x2－4x，当资源投入2单位时，平均产量为（）

将平面图形沿X方向平移10个单位，沿Y方向平移15个单位，其坐标变换矩阵为（）

一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（L<λ）处质点的振动方程为y=Acos（∞t+φ0），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：（）

已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：  （1）消费者的总效用  （2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

设某消费者仅消费X、Y两种商品，其价格分别为每单位1元、2元，已知达到消费者均衡时消费最后一单位的Y边际效用为20，则这时消费的最后一单位X的边际效用大约为（ )

已知商品X的价格为2元,商品Y的价格为1元。如果消费者在获得最大满足时,商品Y的边际效用是30个单位,那么商品X的边际效用为()个单位。

一列平面简谐波在介质中沿x轴正方向以100m/s的速率传播，已知坐标原点O的振动方程为，单位为米，则此平面简谐波的波函数为（ ）。9cee369f70c8883b100adde2b3d6e608.jpg

求二元函数z＝f（x，y)满足条件φ（x，y)＝0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F（x，y，λ)＝__________

一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=a（a＜λ)处质点的振动方程为y=Acos（ωt+Φ0)，波速为u，那么x=0处质

已知平面不可压缩液体的流速分量为ux=1-y，uy=t，试求：

设二维随机变量（X,Y)的分布函数为φ（2x)φ（y-1)，其中φ（x)为标准正态分布函数,则（X,Y)服从的分布及参数为___

已知平面流动的速度分布为u_x=x²+2x-4y,u_y=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.

已知不可压缩流体流动的流速分布为Ux=f(y,z),Uy=Uz=0,则该流动为()。

（西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是（)。A．φ=x2+y2B．φ=—x—y

设某消费者仅消费X、Y两种商品，其价格分别为每单位1元、2元，已知达到消费者均衡时消费最后一单位设某消费者仅消费X、Y两种商品，其价格分别为每单位1元、2元，已知达到消费者均衡时消费最后一单位的Y边际效用为20，则这时消费的最后一单位X的边际效用大约为（）

已知二维均匀分布的随机向量（X,Y)的联合密度函数为求（X,Y)的边缘密度函数.

矢量场A=（x2-y2+x)i-（2x+y)j是否平面调和场？若是，求其力函数u与势函数v．

已知商品X的价格为8元，商品Y的价格为3元，若某消费者买了5个单位商品X和3个单位商品Y，此时商品X和商品Y的边际效用分别为20、14，那么为获得效用最大化，该消费者应该（）。

某平面流动的流速分布方程为u_x=2y-y²，流体的动力粘度为&mu;=0．8&times;10^-3Pa&middot;s，在固壁处y=0。距壁面y=7．5cm处的粘性切应力&tau;为（）

直角（90°)弯头中的流动设为平面势流，如教材例4-6中图4-23所示。已知弯头内、外侧壁的曲率半径r1、r2分别为0.4m和1.4m，直段中均匀来流的流速为10m/s， 流体密度为1.2kg/m^3。试求弯头内外侧壁处的流速和内外侧壁的压强差。

不可压平面有势流动的势函数φ=0.04x3+axy2+by3，直角坐标x，y的单位为m，的单位为m2/s。

6、一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知x = x0处质点的振动方程为 y=Acos（ωt+φ0)．若波速为u，则此波的表达式为