所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
主对角元与主对角线右上方元素全为 1 的上三角矩阵可对角化.
若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中，则在B中确定aij（i 正确答案： B
设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（），则A可逆。
若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中，则在B中确定aij（i
2. 若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1...(n(n+1))/2]中,则在B中确定aij(i 正确答案： B
5章--己知对称矩阵An*n (Ai,j=Aj,i)的主对角线元素全部为0,若用一维数组B仅存储矩阵A的下三角区域的所有元素(不包括主对角线元素),则数组B的大小为( )。
采用一维数组S存储一个n阶对称矩阵A的下三角部分(按行存放，包括主对角线)，设元素A[i][j]存放在S[k]中(i、j、k均从1开始取值)，且S[1]=A[1][1]，则k与i、j的对应关系是(43)。例如，元素A[3][2]存在S[5]中。
在实际应用中经常遇到的特殊矩阵是三对角矩阵，如图4-4所示。在该矩阵中除主对角线及在主对角线上下最临近的两条对角线上的元素外，所有其他元素均为0.现在要将三对角矩阵A中三条对角线上的元素按行存放在一维数组B中，且a[]存放于B[0]。试给出计算A在三条对角线上的元素a0(1≤i≤n，i-1≤j＜i+1)在一维数组B中的存放位置的计算公式。
设A是一个n阶上三角形矩阵，主对角线元素an≠0（i=1, 2,... n)，证明A可逆，且A^-1也是上三角形矩阵。
若一个n阶矩阵A中的元素满足：Aij=Aji（0＜=I，j＜=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）
设有一个n阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存放在n（n+1
将对称矩阵A[1..n][1..n]的下三角（含对角线)按行序存入一维数组B[1..n（n＋1)／2]中，设A[i][j]对应位置B[k]，则k=（)。
12、上三角行列式等于其主对角线上的元素的乘积.
若n阶矩阵A≠O,但A<sup>k</sup>=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。
设有一个n阶的三对角矩阵A的三对角元素A[i][j]可存放于一个一维数组B中，要求行下标必须满足0≤i≤n-1，则列下标必须满足（)。
若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素（包括主对角线上所有元素)依次存放于一 维数组B[1..（n（n+1))/2]中，则在B中确定aij（i＜j)的位置k的关系为
证明：每一个n阶非奇异实矩阵A都可以唯一地表示成A=UT的形式，这里U是一个正交矩阵，T是一个上三角形实矩阵，且主对角线上元素都是正数。
设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。
设A=（a<sub>ij</sub>)为n阶上三角矩阵，证明:（1)若a<sub>ii</sub>≠a<sub>jj</sub>（i≠j);则A可对角化（2)若a<sub>11</sub>=a<sub>22</sub>=...=a<sub>nn</sub>，且至少有一个a<sub>ij</sub>≠0（i≠j),则A不可对角化
设 （主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵（n≥3),a∈R,且r（A)= n-1,求a.
证明:复数域上的所有n级循环矩阵都可对角化,并且能找到同一个可逆矩阵P,使它们同时对角化。
1、已知一个n行n列的三对角带状矩阵A，其中非零元素的个数是（）。
