若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）
A . X-μσX
B . X-μσ
C . X-μX
D . X-μS
E . X-μSX
相似题目
-
设某质量特性X服从正态分布N（μσ2），则P（σμkX≤&8722；为（）。
A . φ（k）-φ（-k）
B . φ（k）
C . φ（k）-φ（0）
D . 2φ（k）-1
-
某质量特性X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ具有（）性质。
A . μ为正态总体均值
B . μ为正态分布中心
C . X在μ附近取值的机会最小
D . X在离μ愈远处取值的机会愈小
-
设总体X服从N（μ，σ
2
）分布，σ
2
未知，X
1
，X
2
，…，X
n
为样本，记
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094159563.jpg
，
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094361098.jpg
。则
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094445893.jpg
服从的分布是：（）
A . χ
（n-1）
B . χ
（n）
C . t（n-1）
D . t（n）
-
设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
A . p>q
B . p
C . p=q
D . 不能确定
-
若X服从以μ，σ为均数和标准差的正态分布，则X的第95百分位数等于（）。
A . μ-1.64σ
B . μ+1.64σ
C . μ+1.96σ
D . μ+2.58σ
E . 不能确定
-
设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。
A . 973%
B . 2700ppm
C . 63ppm
D . 0027
-
设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则（）。
A . u服从正态分布，且均数不变
B . u服从正态分布，且标准差不变
C . u服从正态分布，且均数和标准差都不变
D . u服从正态分布，但均数和标准差都改变
E . u不服从正态分布
-
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
-
设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
-
随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1
A . P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同
B . P1（x）和P2（x）图形的形状相同
C . P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方
D . P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值
-
若X服从均数为μ，标准差为σ的正态分布，则X的第99.5百分位数等于（ ）。
-
设 X 1 , …,X n 为来自均值为 μ 标准差为 σ 的正态分布的一个样本，其中 μ已知而σ未知，X bar 是 样本均值，则下列各选项中的量不是统计量的是（ ）
-
总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本的均值服从
-
总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本均值的期望值E和方差D分别为：
-
设随机变量X服从正态分布（μ，σ^2)，则随着σ增大，概率P{|X-μ|＜σ}=（).
A．增减不定
B．单调增大
C．单调减少
D．保持不变
-
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N（μ,σ<sup>2</sup>)的样本,,试求常数c,使得服从分布,并指出分布的
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203538245107.jpg' />,试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203561081413.jpg' />服从分布,并指出分布的自由度.
-
设服从均数为μ，标准差为σ的正态分布，通过u xL/σ的标准化变换，则
A．转换后变量的均数不变而标准差改变，且服从正态分布
B．转换后变量的均数改变而标准差不变，且服从正态分布
C．转换后变量的均数和标准差都改变，且服从正态分布
D．转换后变量的均数和标准差都不变，但不服从正态分布
E．转换后变量的均数和标准差都不变，且服从正态分布
-
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ<sup>2</sup>)与N（μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
-
设总体X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
-
设总体X服从正态分布N（μ, σ<sup>2</sup>) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
-
设总体X服从标准正态分布，X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是来自X的样本，则统计量服从（)分布，参数为
设总体X服从标准正态分布，X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是来自X的样本，则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978607698915946.jpg' />服从()分布，参数为()。
-
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）
A．-4/9
B．-1/2
C．1/2
D．0
E．5/9
