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设随机变量X服从正态分布N(μ,1).已知P(X≤μ-3)=c,则P(μ()
A . 2c-1
B . 1-c
C . 0.5-c
D . 0.5+c
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设某质量特性X服从正态分布N(μσ2),则P(σμkX≤&8722;为()。
A . φ(k)-φ(-k)
B . φ(k)
C . φ(k)-φ(0)
D . 2φ(k)-1
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某质量特性X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ具有()性质。
A . μ为正态总体均值
B . μ为正态分布中心
C . X在μ附近取值的机会最小
D . X在离μ愈远处取值的机会愈小
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设总体X服从N(μ,σ
2
)分布,σ
2
未知,X
1
,X
2
,…,X
n
为样本,记
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094159563.jpg
,
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094361098.jpg
。则
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094445893.jpg
服从的分布是:()
A . χ
(n-1)
B . χ
(n)
C . t(n-1)
D . t(n)
-
设随机变量X服从正态分布N(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25).记p=P(X≤μ-4),g=P(Y≥μ+5),则p与q的大小关系是().
A . p>q
B . p
C . p=q
D . 不能确定
-
若X服从以μ,σ为均数和标准差的正态分布,则X的第95百分位数等于()。
A . μ-1.64σ
B . μ+1.64σ
C . μ+1.96σ
D . μ+2.58σ
E . 不能确定
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设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,作u=(X-μ)/σ的变量变换,则()。
A . u服从正态分布,且均数不变
B . u服从正态分布,且标准差不变
C . u服从正态分布,且均数和标准差都不变
D . u服从正态分布,但均数和标准差都改变
E . u不服从正态分布
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
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若X服从正态分布N(μ,σ),则下列统计量中服从标准正态分布的是()
A . X-μσX
B . X-μσ
C . X-μX
D . X-μS
E . X-μSX
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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
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随机变量是X1和X2服从的分布分别是N()和N(),概率密度函数分别是21,σμ22,σμP1(x)和P2(x),当σ1
A . P1(x)和P2(x)图形的对称轴相同
B . P1(x)和P2(x)图形的形状相同
C . P1(x)和P2(x)图形都在X轴上方
D . P1(x)的最大值大于P2(x)的最大值
-
若X服从均数为μ,标准差为σ的正态分布,则X的第99.5百分位数等于( )。
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总体X服从期望为μ,标准差为σ的正态分布;从总体中取n个样本,这n个样本的均值服从
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设随机变量X服从正态分布(μ,σ^2),则随着σ增大,概率P{|X-μ|<σ}=().
A.增减不定
B.单调增大
C.单调减少
D.保持不变
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设X~N(μ, σ2), 则随着σ的增大,P(X-μ|<σ)的值
A.单调增大
B.保持不变
C.单调减小
D.增减不定
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设随机变量X服从正态分布N(μ<sub>1</sub>,).随机变量Y服从正态分布N(μ2+),且P{|X-μ<sub>1</sub>|<1}>P{|Y-μ≇
A.A.σ<sub>1</sub><σ<sub>2</sub>
B.B.σ<sub>1</sub>>σ<sub>2</sub>
C.C.μ<sub>1</sub><μ<sub>2</sub>
D.D.μ<sub>1</sub>>μ<sub>2</sub>
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设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,,试求常数c,使得服从分布,并指出分布的
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203538245107.jpg' />,试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203561081413.jpg' />服从分布,并指出分布的自由度.
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设某质量特性X~N(μ,σp>2p>)若公差幅度T=8σ,Cp为()。A.0.67B.1C.1.33D.1.67
设某质量特性X~N(μ,σp>2p>)若公差幅度T=8σ,Cp为()。
A.0.67
B.1
C.1.33
D.1.67
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X&8722;Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9