设u=ln√（x²+y²+z²)，求div（gradu)|_{（1，1，1)}。

设x²+y²+z²=yf（z/y),其中f可导，求

设f（u)为连续函数,Ω（a)是半径为a的球体:x²+y²+z²≤2ay,求极限

设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

已知速度分布u=x²+y²，v=-2xy，ω=0。求流线方程。

设u=f（x,y,z)=x³y²z²,而z是由方程x²+y³+z³-3xyz=0所确定

设x=2¹¹¹⁰·0.101100l1,y=2¹¹¹·011100110,求f（x±y)f（x*y).

设f（x,y)=x²y²-2y，

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

设（x₀，y₀)是Oxy平面上的一固定点，r>0.记平面区域若u=u（x，y，t)是二维波动方程utt=c<sup>2⊕

设f（x+y,x-y)=x²-y²-xy,求f（x,y).

设u（x，y)=e^x（xcosy- ysiny)，（1)试证明u（x，y)是复平面C上调和函数;（2)求C上一个解析函数，使其实部恰为u（x，y)。

设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

设函数z=x²y，则∂²z/∂x∂y=（)

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

设y=ln（x²-3x+2)，求y^（6)

设Ω=|（x,y,z)|x²+y²+z²≤1|则=（).

设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

设u=f（x，y，z)连续可偏导，且z=z（x，y)由xe^x-ye^y=ze^z确定，求du。

设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X²+Y²的概率密度。

设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

设随机变址X~N（u, 4²), Y~N（u, 5²);记。试证对任意实数μ,均有p1=p2。

设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x²+y²+z²≤t²。