设M是参数为（v,k,λ)的区组设计的关联矩阵,求MM',|MM'|,rank（MM')。

若有效波的视周期为25ms，波速为3500m/s，那么此有效波的视频率与视波长是多少？ 知：T*=25ms、V=3500m/s 求：f*=？λ*=？

有一文物资料库，房高3.2m，长15m，宽8m，设七氟丙烷灭火系统保护。该文物资料库所在城市海拔高度2000m，修正系数为0.785，环境温度设定为该地平均温度20摄氏度。W=K*V/S*C/（100-C）；S=0.1269+0.000513T，根据所给条件回答下列问题.确定灭火设计浓度（）。

若一声波的视周期为8ms，波速为330m/s，那么它的视频率和视波长各是多少？ 知：T*=8ms，V=330m/s 求：f*=？λ*=？

若一面波的视周期为50ms，波速为200m/s，试问它的视频率与视波长各是多少？ 知：T*=50ms，V=200m/s 求：f*=？λ*=？

如图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ ₁=1.3W/ （ m · K ），绝热层λ ₂=0.18W/ （ m · K ）及普通砖λ ₃=0.93W/ （ m · K ）三层组成。炉膛壁内壁温度 1100 ℃，普通砖层厚300px，其外表面温度为50℃，通过炉壁的热损失为1200W/m 2 ，绝热材料的耐热温度为900℃。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。

设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为其中λ＞0为常数，求X的k阶中心矩。

设矩阵 的一个特征值λ₁=0,求A的其他特征值 的值.

若一声波的视周期为8ms，波速为330m/s，那么它的视频率和视波长各是多少？知：T*=8ms，V=330m/s求：f*=？λ*=？

某风管直径d=500mm，流速v=20m/s，沿程阻力系数 ，空气温度t=20℃，求风管的K值。

试证明带有参数b，v，k，r，λ的BIBD具有补设计的必要条件是2≤k≤v-2。

设3维线性空间V₃的线性变换T在基 下的矩阵为（1)求T在基 下的矩阵;（2)求T的像空间及维数;（3

选用绝热材料，应满足的基本条件是（)。A．λ=1 W/（m·K)B．λ＜0.23 W/（m·K)C．λ＞0.23 W/（m·K)D．λ=0.5W/

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布（λ＞0)，且已知E[（X-2)（X-3)]=2，求λ的值。

热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设g1=g2，求:（1)当原子跃迁时相应频率为v=3000MHz，T=300K时n2／n1为若干。（2)若原子跃迁时发光波长λ=1μ，n2／n1=0.1时，则温度T为多高？

设质量为m的粒子处于势场V（x) =-Kx中，K为非零常数。在动量表象中求与能量E对应的本征波

设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩

设矩阵 ,若向量a=（1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

设随机变量X服从参数为λ的指数分布.当k<X《k+1时。Y=k，k=0,1...（1)求Y的分布律（2)设为来自总体Y

兰州某办公楼（形体系数为0.28的外墙），按照《公共建筑节能设计标准》的规定进行改造，加贴膨胀聚苯板，原外墙为360mm黏土多孔砖[λ=O.58W/（m·K）]，内衬灰20mm[λ=O.87W/（m·K）]，则外墙所贴的膨胀聚苯板[λ=0.05W/（m·K）]的厚度至少应选下列何值？（）

设A、B分别是k×l和m×n矩阵，如果ACTB有意义，则矩阵C的型式为（)

计算题：某河流无实测水文资料，根据水文比拟法，已求得设计断面年径流统计参数：Q=51.0m³/s，C_V=0.20，C_S=2C_V，求设计枯水年P=90%的设计年径流。根据下列代表年推求设计年径流量的年内分配。

设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然被置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与周围环境间的表面传热系数为24W/(m²·K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间。已知钢球的c=0.48 kJ/(kg·K),ρ=7753kg/m³,λ=33 W/(m·K)

设G = ＜V, E＞中无孤立点。M为G的最大匹配, 对于G中每个未覆盖顶点v, 选取与v关联的边组成集合N,则MÈN是G的最小边覆盖。