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设随机变量126X,X,L,X的期望均为0,方差均为1,且任意两个随机变量的相关系数都为1/3,令123Y=X+X+X,456Z=X+X+X,则Y与Z的相关系数为()。
A . 1/2
B . 3/5
C . 2/3
D . 5/9
E . 1/24
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设随机变量X和Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,1),则()
A . P{X+Y≤0}=0.5
B . P{X+Y≤1}=0.5
C . P{X-Y≤0}=0.5
D . P{X-Y≤1}=0.5
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设随机变量X服从正态分布N(-1,9),则随机变量Y=2-X服从().
A . 正态分布N(3,9)
B . 均匀分布
C . 正态分布N(1,9)
D . 指数分布
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2、设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z = min(X, Y)的分布函数为().
A.F2(x)
B.F(x) F(y)
C.1- [1- F(x)]2
D.[1- F(x)] [1- F(y)]
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(6). 设 \(X\) 与 \(Y\) 相互独立,且 \( EX=EY=0,DX=DY=1 \),则 \( \rho _{XY} \) 等于()。
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2、设随机变量x~N(0,1),且满足P(x
3、设随机变量x、y,且Ex=a,Dx=b,Ey=c,Dy=d,若x+y与x-y不相关。则a,d之间有什么关系。
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设随机变量序列X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>相互独立,EX<sub>i</sub>=μi,DX<sub>i</sub>=2,i=1,2,…,令Y<sub>n</sub>=p=P
A.A.{X<sub>n</sub>:n=1,2,...}满足辛钦大数定律
B.B.{X<sub>n</sub>:n=1,2,...}满足切比雪夫大数定律
C.C.p可以用列维—林德伯格中心极限定理近似计算
D.D.p可以用棣莫弗尔—拉普拉斯中心极限定理近似计算
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设X与Y是两个随机变量,且D(X)=4,D(Y)=9,D(X+Y)=7,求函数的方差D(X-Y)与相关系数ρXY.
设X与Y是两个随机变量,且D(X)=4,D(Y)=9,D(X+Y)=7,求函数的方差D(X-Y)与相关系数ρ<sub>XY</sub>.
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设随机变量X与Y独立且均在(0,1)区间上服从均匀分布,F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,则P(X+Y<1)=()
设随机变量X与Y独立且均在(0,1)区间上服从均匀分布,F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,则P(X+Y<1)=(),
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
E.1/6
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设二维随机变量(X,Y)服从单位圆内的均勻分布,其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.
设二维随机变量(X,Y)服从单位圆内的均勻分布,其联合密度函数为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965321375560451.png' />
试证X与Y不独立且X与Y不相关.
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设随机变量X服从正态分布N(μ<sub>1</sub>,).随机变量Y服从正态分布N(μ2+),且P{|X-μ<sub>1</sub>|<1}>P{|Y-μ≇
A.A.σ<sub>1</sub><σ<sub>2</sub>
B.B.σ<sub>1</sub>>σ<sub>2</sub>
C.C.μ<sub>1</sub><μ<sub>2</sub>
D.D.μ<sub>1</sub>>μ<sub>2</sub>
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设随机变量X服从参数为3的泊松分布,Y服从参数为1/5的指数分布,且X,Y相互独立,则D(X-2Y+1)=()。
A.23
B.28
C.103
D.104
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设随机变量(X,Y)的密度函数试求:(1)系数A;(2) EX,DX;(3)EY,DY;(4)协方差及相关系数。
设随机变量(X,Y)的密度函数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/97846856921728.png' />
试求:(1)系数A;
(2) EX,DX;
(3)EY,DY;
(4)协方差及相关系数。
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设随机变量X~N(-1,2),Y~N(1,1),且X与Y相互独立,设Z=X+Y,则Z~N(0,2)。()
是
否
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设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i}=1/3,i=1,2,3,又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律。
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已知随机变量X的概率密度为,-∞<x<+∞,且随机变量Y=min(1,|X|),求EY.
已知随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970734209803097.jpg' />,-∞<x<+∞,且随机变量Y=min(1,|X|),求EY.
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设随机变量X是离散型随机变量,X∽B(n,p)且EX=1.6,DX=1.28,则数对X~B(n,p)的取值为( )
A.(8,0.2)
B.(5,0.32)
C.(7,0.45)
D.(4,0.4)
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1、设(X,Y)是二维随机变量, 则协方差Cov(X,Y)一定存在且有限.
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若盒中有5个球,其中2个白球3个黑球,现从中任意取3个球,设随机变量X为取得白球的个数。求:(1)随机变量X的分布;(2)数学期望EX,方差DX。
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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub><span style="font-size: 13.3333px;">n</span></sub>和Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,...,Y<sub>n</sub>分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。
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设X为随机变量且EX=μ,DX=σ<sup>2</sup>,a>0为常数,则由切比雪夫不等式,有().
设X为随机变量且EX=μ,DX=σ<sup>2</sup>,a>0为常数,则由切比雪夫不等式,有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970774230821168.jpg' />().
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9、设随机变量X和Y的数学期望都是2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式P{|X – Y| ³ 6} £().
A.1/36
B.1/24
C.1/12
D.1/9
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12、22. (10分) 若随机变量X服从泊松分布,且P(X=1)=P(X=2),求EX,DX.(请选正确答案)
A.EX=1,DX=2
B.EX=2,DX=1
C.EX=DX=1
D.EX=DX=2
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76、设(X,Y)为二维随机变量,则随机变量x = X + Y与h = X - Y不相关的充分必要条件为().
A.E(X ) = E(Y )
B.E(X 2 ) - [E(X )]2 = E(Y 2 ) - [E(Y )]2
C.E(X 2 ) = E(Y 2 )
D.E(X 2 ) + [E(X )]2 = E(Y 2 ) + [E(Y )]2