证明：对于任意的无向简单图G，均有α₀≥δ。

在无向图G中，若对于任意一对顶点都是连通的，则称无向图G为（）

对于一个有n个顶点的完全无向图，其邻接矩阵中值为0的元素共有（）个。

在简单线性回归模型y=β₀+β₁x+u中，假定E（u)≠0。令α₀=E（u)，证明：这个模型总可以改写

●一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有 (31) 个0元素。(31)

设二部图G=＜V₁，V₂，E＞为k-正则图，证明：G中存在完美匹配，其中k≥1。

给定两个无向图G₁和G₂，如图17.1所示，试确定它们是否为欧拉图？若是，构造欧拉圈。

无向图G如图18.1所示。求出G的全部极小支配集，指出其中哪些不是最小支配集，并求支配数γ₀。

求彼得松图的γ₀，β₀，β₁，α₀，α₁。

设G是恰合2k（k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图G有7个顶点，则它共有（）条边

设G=（V,E)起简单连通无向图δ（G)=k≥1。（1)若G中最长的路径的长度为1,则l≥k。（2)对于任意的G中最长

设随机事件A在第i次独立试验中发生的概率为p_i，i=1，2，...，n。m表示事件A在n次试验中发生的次数，则对于任意正数ε{ε＞0}，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978025287070883.jpg' />

证明：若无向图G中只有两个奇数度结点，则这两个结点一定是连通的．

设G= ＜v,e＞ 为无向图，|V|=7，|E|=23，则G一定不是简单图。（）

给定连通无向图G=，且e∈E。证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中。

给定简单无向图G=，且|V|=n，|E|＞（1/2)（n-1)（n-2)，试证G是连通图。试给出|V|=n，|E|=（1/2)（n-1)（n-

设G=＜v，E)为无向简单图，|v|=n， Δ（G)为图G中结点的最大次数，请指出下面4个不等式中哪个是正确

证明对于任意向量r_i（i= 1, 2,3,4)，下式成立:

求图18.10所示的无向图G的两个极小点覆盖集、一个最小点覆盖集及点覆盖数α₀。

证明：在完全图K_n（n≥3)中，β₁＜α₀，β₀＜α₁。

令ε₁=（1，0，0)，ε₂=（0，1，0)，ε₃=（0，0，1)。证明R³中每一向量α可以唯一地表示为α=

7、如果无向图G=（V,E)是简单图，并且|V|=n＞0，那么图G最多包含多少条边？ If undirected graph G = （V,E) is simple graph, and |V| = n ＞ 0, then how many edges can graph G contains at most？（There is only one correct answer）

设e为无向连通图G中的一条边，e既不是环，也不是桥，证明：存在G的生成树含e作为树枝，又存在生成树以e为弦。

证明f（x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当