设求导数f（a).

设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有https://assets.asklib.com/psource/2016030616211474049.jpg

设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>

偏导数表示曲面被平面所截得的曲线在点 处的切线对轴的斜率。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/1a6c85495a6b43a2b96a41f824fa8017.png

函数，求一阶偏导数7bcc5eda5947252c753f44b6cce47feb.png8a91e7fd21a1708a42b0dfa3cdbbd928.png

若函数f（x)在[a,b]内具有二阶导数,且f（x₁)=f（x₂)=f（x₃),其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b.证明:在（x_¿762¿,x₃)内至少有一点ξ,使得f"（ξ)=0.

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

设f（x)的导数在x＝a处连续，又，则A．x＝a是f（x)的极小值点．B．x＝a是f（x)的极大值点．C．（a，f（a))是曲线y

设f（x)具有一阶连续导数，F（x)=f（x)（1＋|sinx|)，则f（0)=0是F&39;（0)存在的（)． （A) 必要但非充分的条件 （

设函数f（x)在x=x0处的二阶导数f&quot;（x0)=0，则曲线y=f（x)在x=x0处（)． （A)有拐点 （B)无拐点 （C)可能有

设f（x)连续,且（A为常数).求导数φ'（x),并讨论φ'（x)的连续性.

设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有()敛速。

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

求下列函数的二阶偏导数（其中f具有二阶连续偏导数):

设求f[ϕ（x)].

若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)

证明点列{fn}按题2中距离收敛于f∈C^∞[a,b]的充要条件为f的各阶导数在[a,b]上一致收敛于f的各阶导数.

设求A的特征值和特征函数.

设求f[g（x)],g[f（x)],并作出它们的图形.

3、如果f（x)在（a,b)内存在导数为0的一点，那么一定有f（x)在[a,b]上连续，（a,b)内可导，且f（a)=f（b).

设f（t)在区间（a,b)上具有连续导数，.定义D上的函数。

设求a，b使得f（x)在x=0和x=1处可导。

设函数f（x)在有限开区间（a,b)内有导数,且

设求f[f（x)]和f（f[f（x)]).

已知f'（x)=ae'（a为正常数),求f（x)的反函数的二阶导数。