多元函数连续所以函数偏导数存在

A . 正确 B . 错误

A . 正确 B . 错误

A . 正确 B . 错误

A . 必要条件而非充分条件 B . 充分条件而非必要条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

A . 正确 B . 错误

证明:(1)函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979120252580493.png' />在原点(0,0)连续,但不存在偏导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979120271103552.png' />. (2)函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979120281243132.png' />在原点(0,0)不连续[见题1(3)],但有偏导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979120383280969.png' />.

求函数z=f(u，x，y)，u=xe^y的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969881639212366.png' />，其中f具有二阶连续偏导数。

是 否

求下列函数的二阶偏导数(其中f具有二阶连续偏导数): <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463370161912.png' />

设函数f(u,v)在R²上具有二阶连续偏导数。证明:函数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981107588858527.png' />

证明:函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979120577570081.png' />在点(0,0)连续且有偏导数,但不可微分.

设函数f(x,y)在(x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776851413807.png' />，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776867607056.png' />()。 A.必为f(x,y)的极小值 B.必为f(x,y)的极大值 C.必为f(x,y)的极值 D.不一定是f(x,y)的极值

试用直接代入法证明,以<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-03/962616698685261.png' />或<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-03/962616708606829.png' />为变量的具有二阶连续偏导数的任意函数u,均是齐次波动方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-03/962616719570456.png' />的解。

A．变化率最大的方向 B．变化率最小的方向 C．可能是变化率最大的方向,也可能是变化率最小的方向 D．既不一定是变化率最大的方向,也不一定是最小的方向

.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463716012693.png' />是由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463730334512.png' />所确定的隐函数，求du.

A．该函数在该点处一定连续 B．该函数在该点处一定不连续 C．该函数在该点处不一定连续 D．以上都不对