设{x<sub>n</sub>}是内积空间X中点列,若||x<sub>n</sub>||→||x||(n→∞),且对→切y∈X有证明
设{x<sub>n</sub>}是内积空间X中点列,若||x<sub>n</sub>||→||x||(n→∞),且对→切y∈X有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966183406421002.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966183418873715.png' />证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966183436811741.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50580001-50583000/50580716/spacer.gif' />
时间:2023-10-12 07:41:53
-
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自均匀分布总体U(O,b)的样本,求样本的联合概率密度.
-
设X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>9</sub>是取自正态总体X~N(μ, σ<sup>2)</sup>的样本,且。求证:。
设X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>9</sub>是取自正态总体X~N(μ, σ<sup>2)</sup>的样本,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965847636141377.png' />。
求证:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848226531146.png' />。
-
设总体密度函数如下,X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是样本,试求未知参数的矩估计.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965404827120282.png' />
-
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,,试求常数c,使得服从分布,并指出分布的
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203538245107.jpg' />,试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203561081413.jpg' />服从分布,并指出分布的自由度.
-
设总体X~B(1,p),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的一个样本,求:
设总体X~B(1,p),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的一个样本,求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332017960217.png' />
-
设总体x服从[0,1]上均匀分布, (X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,… ,X<sub>n</sub>)是取自该总体的样本,求次序统计量X(k)的分布。
-
设mE<∞,几乎处处有限的可测函数列f(x)和g<sub>n</sub>(x),n=1,2.,...,分别依测度收敛于f(x)和g(x),证
设mE<∞,几乎处处有限的可测函数列f(x)和g<sub>n</sub>(x),n=1,2.,...,分别依测度收敛于f(x)和g(x),证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966163372700139.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50571001-50574000/50572294/spacer.gif' />
(提示:(1)可用第12题证明)
-
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,...,X<sub>10</sub>是来自X的样本。(1)写出X<sub>1</sub>,...,X<sub>10</sub>的联合概
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,...,X<sub>10</sub>是来自X的样本。
(1)写出X<sub>1</sub>,...,X<sub>10</sub>的联合概率密度;
(2)写出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/975076412778141.jpg' />的概率密度。
-
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自Laplace分布的样本,试给出一个充分统计量.
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自Laplace分布<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965402232684889.png' />的样本,试给出一个充分统计量.
-
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...X<sub>20</sub>是来自正态总体N(0,0.3<sup>2</sup>)的一个样本,求:
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...X<sub>20</sub>是来自正态总体N(0,0.3<sup>2</sup>)的一个样本,求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965060656688145.png' />
-
设x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>是来自U(-1,1)的样本,试求
设x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>是来自U(-1,1)的样本,试求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965388678148613.png' />
-
设总体X~N(μ,1),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的样本,对于假设检验H<sub>0</sub>:μ=0,H<sub>1</sub>:μ≠0,
设总体X~N(μ,1),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的样本,对于假设检验H<sub>0</sub>:μ=0,H<sub>1</sub>:μ≠0,取显著性水平a,拒绝域为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970841715023919.jpg' />,其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970841726190558.png' />,求:
(1)当H<sub>0</sub>成立时,犯第一类错误的概率a<sub>0</sub>;
(2)当H<sub>0</sub>不成立时(若pμ≠0),犯第二类错误的概率β.
-
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本,而X的概率密度函数为其中θ>0是未知参数.(1)
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065517141147.png' />而X的概率密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065529339845.png' />其中θ>0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/9650655477839.png' />的分布函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065558561516.png' />;(3)判断<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065567199011.png' />是否为θ的无偏估计量。
-
设总体X~N(0,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本.
设总体X~N(0,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970341001201029.png' />
-
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样木,求k使σ的无偏估计.
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样木,求k使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/97034115297571.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970341180409279.png' />σ的无偏估计.
-
设总体X~N(μ,1),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是取自X的样本。对于假设检验H<sub>0</sub>:μ=0,H<sub>1</sub>:μ≠0,
设总体X~N(μ,1),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是取自X的样本。对于假设检验H<sub>0</sub>:μ=0,H<sub>1</sub>:μ≠0,取显著水平α,拒绝域为W={|u|>u<sub>α/2</sub>},其中u=√n<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978185012522834.jpg' />,求:
(1)当H<sub>0</sub>成立时,犯第一类错误的概率α<sub>0</sub>;
(2)当H<sub>0</sub>不成立(即μ≠0)时,犯第二类错误的概率β。
-
设(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…x<sub>n</sub>)是来自具有x<sub>2</sub>(n)分布的总体的样本,求E、D。
-
设n≥2.f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),..,f<sub>n-2</sub>(x)是关于次数小于或等于n-2的多项式,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,..
设n≥2.f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),..,f<sub>n-2</sub>(x)是关于次数小于或等于n-2的多项式,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>为任意数,证明:行列式
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/979772528327203.png' />
并举例说明条件“次数≤n-2”是不可缺少的.
-
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>10</sub>是总体X~N(μ,0.5)的一个样本。(1)已知μ=0,求;(2)μ未知,求。
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>10</sub>是总体X~N(μ,0.5)的一个样本。
(1)已知μ=0,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108986182393.jpg' />;
(2)μ未知,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108999231139.jpg' />。
-
设V<sub>1</sub>.V<sub>2</sub>分别是齐次线性方程组x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+...+x<sub>n</sub>=0与xi-xi+1=0,l≤i的解空间。则p<sup>l×n</sup>=V<sub>1</sub>+V<sub>2</sub>
-
设{Tn}是Hilbert空间X上的一列有界线性算子,若{Tn}弱收敛于T.求证:{T<sub>n</sub><sup>n</sup>}也弱收敛于T*.
-
设总体X服从标准正态分布,X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的样本,则统计量服从()分布,参数为
设总体X服从标准正态分布,X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的样本,则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978607698915946.jpg' />服从()分布,参数为()。
-
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记i=1,2,...,n.求Y<sub>i⌘
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898914993969.png' />i=1,2,...,n.求Y<sub>i</sub>服从的分布及相应的概率密度函数.
解题提示 相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.
-
设总体二阶矩存在,X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是样本,证明的相关系数为-(n-1)<sup>-1</sup>.
设总体二阶矩存在,X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是样本,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965388722721163.png' />的相关系数为-(n-1)<sup>-1</sup>.