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设总体X~N（0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>6</sub>,设Y=（X<sub>1</sub>+X<sub>2⌘
设总体X~N(0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>6</sub>,设Y=(X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>+X<sub>3</sub>)<sup>2</sup>+(X<sub>1</sub>,+X<sub>2</sub>+X<sub>6</sub>)<sup>2</sup>,试决定常数k,使随机变量kY服从x<sup>2</sup>-分布.
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设总体X服从二项分布B（n,p).试写出来自总体X的简单随机样本（X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>)的分布.
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/975077556161539.jpg' />
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设总体密度函数如下，X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>是样本，试求未知参数的矩估计.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965404827120282.png' />
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。
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设总体X~B（1,p),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的一个样本,求:
设总体X~B(1,p),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的一个样本,求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332017960217.png' />
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设总体x服从[0，1]上均匀分布， （X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，… ，X<sub>n</sub>)是取自该总体的样本，求次序统计量X（k)的分布。
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设总体X~B（k，p)，k是正整数，0＜p＜1，k，p都未知，X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是一样本，试求k和p的矩估计。
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设总体X服从泊松分布P（A),抽取样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>n</sub>.求:（1)样本均值的数学期望与方差;（2
设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>n</sub>.求:
(1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037881399292.png' />的数学期望与方差;
(2)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037891928894.png' />的概率分布.
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设总体X~N（μ，σ<sup>2</sup>)，X<sub>1</sub>，...，X<sub>10</sub>是来自X的样本。（1)写出X<sub>1</sub>，...，X<sub>10</sub>的联合概
设总体X~N(μ，σ<sup>2</sup>)，X<sub>1</sub>，...，X<sub>10</sub>是来自X的样本。
(1)写出X<sub>1</sub>，...，X<sub>10</sub>的联合概率密度；
(2)写出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/975076412778141.jpg' />的概率密度。
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，X<sub>3</sub>是取自某总体容量为3的样本，试证下列统计量都是该总体均值μ的无偏估计，在方差存在时指出哪一个估计的有效性最差？
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403794587224.png' />
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设总体X的分布律为P{X=x}=p（1-p)<sup>i-1</sup>,x=1,2,3,..,X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的样本,试求:（1)p的矩估计量;（2)P的最大似然估计量.
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设总体4阶中心矩V<sub>4</sub>=E[X-E（X)]<sup>4</sup>存在，试对样本方差，有其中σ<sup>2</sup>为总体X的方差.
设总体4阶中心矩V<sub>4</sub>=E[X-E(X)]<sup>4</sup>存在，试对样本方差<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965390210823277.png' />，有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965396067541262.png' />
其中σ<sup>2</sup>为总体X的方差.
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本，而X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数.（1)
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065517141147.png' />而X的概率密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065529339845.png' />其中θ＞0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/9650655477839.png' />的分布函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065558561516.png' />;(3)判断<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065567199011.png' />是否为θ的无偏估计量。
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设f（x)在x=x<sub>0</sub>的邻近有连续的二阶导数,证明
设f(x)在x=x<sub>0</sub>的邻近有连续的二阶导数,证明
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-28/972750844252307.png' />
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>10</sub>为取自正态总体N（0,0.32)的一个样本,求
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>10</sub>为取自正态总体N(0,0.32)的一个样本,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332334547325.png' />
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设总体X的密度函数（X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>5</sub>)为来自总体X的样本,（X<sub>（1)</sub>,X<sub>（2)</sub>,...,X<sub>（5)
设总体X的密度函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970779131599477.jpg' />(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>5</sub>)为来自总体X的样本,(X<sub>(1)</sub>,X<sub>(2)</sub>,...,X<sub>(5)</sub>)为样本的顺序统计量,求X<sub>(5)</sub>的密度函数fx<sub>(5)</sub>(x).
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设总体X~N（0,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本.
设总体X~N(0,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970341001201029.png' />
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设总体是取自该总体的样本，求样本均值Y=（X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>)的密度函数。
设总体<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978470547656441.png' />是取自该总体的样本，求样本均值Y=(X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>)的密度函数。
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设f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）
A．f<sub>1</sub>（x）·f′<sub>2</sub>（x）-f<sub>2</sub>（x）f′<sub>1</sub>（x）=0
B．f<sub>1</sub>（x）·f′<sub>2</sub>（x）-f<sub>2</sub>（x）·f′<sub>1</sub>（x）≠0
C．f<sub>1</sub>（x）f′<sub>2</sub>（x）+f<sub>2</sub>（x）·f′<sub>1</sub>（x）=0
D．f<sub>1</sub>（x）f′<sub>2</sub>（x）+f<sub>2</sub>（x）f′<sub>1</sub>（x）≠0
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设总体X的一个样本为（X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>),X的分布密度为参数θ＞0未知.（1)求0的矩估计量;
设总体X的一个样本为(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>),X的分布密度为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970839014948484.jpg' />
参数θ＞0未知.(1)求0的矩估计量;(2)求矩估计量的方差;(3)求0的最大似然估计量.
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>10</sub>是总体X~N（μ，0.5)的一个样本。（1)已知μ=0，求;（2)μ未知，求。
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>10</sub>是总体X~N(μ，0.5)的一个样本。
(1)已知μ=0，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108986182393.jpg' />;
(2)μ未知，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108999231139.jpg' />。
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设总体x服从N（0,σ<sup>2</sup>),从总体中取出一个容量为6的样本（X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>6</sub>),令Y=（X≇
设总体x服从N(0,σ<sup>2</sup>),从总体中取出一个容量为6的样本(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>6</sub>),令Y=(X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>+X<sub>3</sub>)<sup>2</sup>+(X<sub>4</sub>+X<sub>5</sub>+X<sub>6</sub>)<sup>2</sup>试确定常数c,使得cY服从x<sup>2</sup>分布.
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设总体X的密度函数为其中λ＞0为未知参数X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信
设总体X的密度函数为其<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410352488315.png' />中λ＞0为未知参数X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信水平为1-α的置信区间.
