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单调有界的数列一定收敛。
A . 正确
B . 错误
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{an}为无穷小数列，{bn} 为有界数列，下面哪个数列一定为无穷小数列（）。
A . {a
b
}
B . {a
/b
}
C . {b
/a
}
D . {a
+b
}
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在定义域为R时，下列函数为有界函数的是（ ）。
A .https://assets.asklib.com/psource/1469161446783067589.png
B .https://assets.asklib.com/psource/1469161462365027598.png
C .https://assets.asklib.com/psource/1469161471277015731.png
D .https://assets.asklib.com/psource/1469161579258077586.png
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设A、B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，则下列命题中正确的是_______.
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已知函数f单调，那么函数f收敛是其有界的（）。
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如果函数在内单调递增，则函数在内单调递增。/ananas/latex/p/2154/ananas/latex/p/21210/ananas/latex/p/226021https://mooc1-1.chaoxing.com/ananas/latex/p/21210
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函数f（x)=xe^（-|sinx|)在内是（）A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.有界函数
函数f(x)=xe^(-|sinx|)在内是（）
A.奇函数
B.偶函数
C.周期函数
D.有界函数
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利用单调有界准则证明下列数列收敛：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979376296455647.jpg' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979376311773524.jpg' />
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设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f（0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0]
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722177817809.png' />
在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0].
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设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数收敛。
设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473188654238.jpg' />收敛。
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设ω=Lnz是对数函数，则下列命题正确的是（)。
A.Lnz<sup>n</sup>=nLnz
B.Lnz<sub>1</sub>z<sub>2</sub>=Lnz<sub>1</sub>+Lnz<sub>2</sub>
C.因为z=x是实常数，所以Lnz=Lnx=lnx
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976988586014251.jpg' />
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设函数f（x)在x＝0处连续，下列命题错误的是（）
设函数f(x)在x＝0处连续，下列命题错误的是（）<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/4254001-4257000/bcb78d6edc67f7fb9fec3b1006752836.jpg' />
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设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png' />
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设ƒ （χ)在（-∞, +∞)内连续，且ƒ （χ)＞0.证明函数 在（0,+∞)内为单调增加函数.
设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续，且ƒ (χ)＞0.证明函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-30/967622834839226.png' />在(0,+
∞)内为单调增加函数.
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设{αn)为无穷小数列，{bn)为有界数列．证明：{αnbn)为无穷小数列。
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证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ（x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.
证明:若无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97414103002922.jpg' />绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974141041163856.jpg' />收敛.
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设数列{x<sub>n</sub>}是单调减少的，且试根据函数y=sin x的图像求极限
设数列{x<sub>n</sub>}是单调减少的，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-10/97119838202677.png' />试根据函数y=sin x的图像求极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-10/971198423950168.png' />
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证明Dirichlet引理对ψ（u)是分段单调有界函数的情况依然成立。
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设n元函数f在R<sup>n</sup>的有界区域Ω: （γ为正常数)内可微,且f（0)=0,证明:
设n元函数f在R<sup>n</sup>的有界区域Ω:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010062693099.png' />(γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010078187985.png' />
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设f是有界开区域上的一致连续函数。证明：
设f是有界开区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/98070296771451.png' />上的一致连续函数。证明：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980702977012042.png' />
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假设实数是一个等差数列﹐且满足及﹒若定义函数，其中﹐则下列命题中错误的是（）
A
C．函数 为递增函数
D．，不等式 恒成立．
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设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.
设数列{xn }有界,又<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-09/973789504266565.png' />=0,证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-09/973789512637362.png' />=0.
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下列函数是有界函数的是（）A．
B．
C．符号函数
D．取整函数 ,
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下列关于函数的命题正确的是（）A．函数 在区间 上单调递增
B．函数 的对称轴方程是
D．函数 以由函数 向右平移 个单位得到
