设A为矩阵 https://assets.asklib.com/psource/2015103009165593512.jpg ，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为（）。
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）
已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）
设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是（）．
对于线性方程组Ax=b，设A=LU是A的一个LU分解，则线性方程组的解为x=(U\L)\b
设 是非齐次线性方程组Ax=b的解，则下列哪个向量仍是Ax=b的解（ ）56c58ef8e4b0e85354cc1496.png
对于非齐次方程组，其一组解的任一线性组合是该非齐次方程组的解
设 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png
设 是Ax=b的解， 是对应齐次线性方程组Ax=0的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png56c58ef5e4b0e85354cc1487.png
设。证明：如果线性方程组的解全是方程的解，那么β可以由α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，...，α<sub>s</sub>线性表出。
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
设η<sub>1</sub>，η<sub>2</sub>，···，η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R（A)=r。证明：Ax
设A为3阶矩阵，A的特征值为0，1，2，那么其次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数为()。
若η1 η2是非齐次线性方程组Ax= b的解，则η1-η2是它的导出组Ax = 0的解。（)
要使ξ<sub>1</sub>=（1，0，2)<sup>T</sup>，ξ<sub>2</sub>=（0，1，-1)<sup>T</sup>都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为（)。
齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.
证明:设η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,...,η<sub>t</sub>是某一非齐次线性方程组的解，则c<sub>1</sub>η<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>η<sub>2</sub>+...+c<sub>t</sub>η<sub>t</sub>也是它的一个解.其中c<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>+...+c<sub>t</sub>=1.
设V<sub>1</sub>.V<sub>2</sub>分别是齐次线性方程组x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+...+x<sub>n</sub>=0与xi-xi+1=0，l≤i的解空间。则p<sup>l×n</sup>=V<sub>1</sub>+V<sub>2</sub>
已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b
12、齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.
实验 解非线性方程组的概率算法实现 一、实验目的 通过本实验使学生掌握概率算法基本要素、步骤及其应用 二、实验原理 本实验是应用概率算法用Java编程语言对给定n个非线性方程组，利用随机搜索方法求的这n个方程组的解。Java编程语言见《Java 基础教程》,装载问题的回溯算法见王晓东编《算法设计与分析（第四版）》p193-197. 三、 实验内容 Java编程语言实现非线性方程组的概率算法。主要实验内容包含：给定n个非线性方程组f1（x1,x2,…xn)=0,…fn（x1,x2,…xn)=0,将求方程组的解问题转化为求一个优化问题的最小值问题，利用随机搜索方法求优化问题的最优解，从而得到原非线性方程组的解。 四、实验方法与步骤 1. 给定n个非线性方程组f1（x1,x2,…xn)=0,…fn（x1,x2,…xn)=0； 2. 将其转化为一个优化问题； 3. 利用随机搜索方法解相应的优化问题； 4. 输出非线性方程组的解。 五、实验报告要求 给出完整的Java程序实现并给出相应的程序结果。
1、当线性方程组中的A和b受到微小扰动时，对应方程组的解x的变化也一定是微小的.
1、摄动法的求解思想是把非线性方程组的解在状态空间用泰勒级数展开来逐级近似
