要使ξ₁=（1，0，2)^T，ξ₂=（0，1，-1)^T都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为（)。

若函数f（x)在[a,b]内具有二阶导数,且f（x₁)=f（x₂)=f（x₃),其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b.证明:在（x_¿762¿,x₃)内至少有一点ξ,使得f"（ξ)=0.

以能量2.5MeV的光子打击氘核,结果把质子和中子分开，这时质子，中子所具有的动能各是多少？（已知m/n=2.014102u. m_n=1.008665u. m_H=0.00782Su。)

命名下列各化合物:（1)（CH₃)₃Si-OSi（CH₃)₃（2)CH₂=CH-Si（CH₃)₂（3)（C₆H₅)SiOH（4)（CH₃)₂BCH（CH<su

Z₁≠Z₂≠Z₃时，要使Z₃有较高的透声效果，Z₃厚度应为（）。

设函数f（x)在开区间（a,b)内可导,x₁,x₂（x₁＜x₂)是（a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式（)成立.

设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并

某品牌超市总部下设五家连锁店，这五家连锁店每个季度售出的牛奶数量（箱)分别为ξ₁，ξ₁，ξ

设且|A|=-1,Aⁿ是A的伴随矩阵,Aⁿ有特征值λ₀,对应于λ₀的特征向量为ξ=[-1,-

设λ₁;λ₂是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ₁的特征向量,证明:ξ不是λ₂的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)

已知3阶矩阵A的特征值为λ₁=0，λ₂=1，λ₃=-1，其对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，取P=（ξ₃，ξ₂，ξ₁)，则P^-1AP=（)。

设ξ₁，ξ₂，ξ₃是R³的一组基，已知证明α₁，α₂，α₃是R³的一组基，

设A为n阶矩阵,证明:当k₁≠0,k₂≠0时,k₁ξ₁=k₂ξ₂不是A的特征向量.

已知ξ₁,ξ₂是A的对应于λ的特征向量,问k₁ξ₁=k₂ξ₂（k₁,k₂是任意

利用虹吸管将渠道中的水引向集水池,如题[4]图所示.已知管径d=0.3m,管长l₁=140m,l₂=120m,l₃=40m,沿程阻力系数入:λ₁=λ₂=λ₃=0.025,滤水网、折管、阀门、出口的局部阻力系数分别为:ξ₁=3.ξ₂=ξ₄=0.55,ξ₃=0.17,ξ₅=1.0渠道与集水池的恒定水位差z=0.5m.虹吸管允许真空度hv=7m,试求虹吸管的输水流量和最大安装高度.

设X~N（μ，36)，Y~N（u，64)，记P₁=P{X≤μ-6}，P₂=P{Y≥μ+8}，则对任何实数μ都有[].（A)P₁=P₂;（B)P₁＞P₂;（C)p₁＜p₂;（d)p₁≠p<su

设a₁=（1，1，0)，a₂=（0，1，1)，a₃=（3，4，0)，求a₁-a₂及3a₁+2a₂-a₃。

设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

要使乙二醇水溶液的凝固点为-12℃，须向100g水中加入乙二醇（)g。已知K₁（H₂O)=1.86K·kg·m

设f在[a,b]上连续,x₁,x₂,...,x_n∈[a,b],另有一组正数满足证明:存在一点ξ∈[a,b]，使

在K⁴中，求由基ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄到基η₁,η₂,η₃,η₄的过渡矩阵，并求向量α在指定基下的坐标

某研究者欲了解某地正常成年男性和女性的红细胞总体平均水平是否有差异，随机抽样测定了该地40名正常成年男性和40名正常成年女性的红细胞数，算得男性红细胞的均数为X¯₁=4.68×10¹²/L，标准差为S₁=0.57×10¹²/L；女性红细胞的均数为X¯₂=4.16×10<sup>12</su

设函数f（x)在[a,b]上连续,a≤x₁＜x₂＜...＜x_n≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

如题[21]图所示水泵向A、B两池供水,管长和管径各为l₁=400m,l₂=500m,l3=300m,d1=1.2m.d2=0.8m,d3=0.4m.各管粗糙系数n=0.012.三个阀门的局部阻力系数分别为:ξ₁=1.5,ξ₂=1.5.ξ₃=2.0,出口局部阻力系数ξ出口=1.0,其他局部阻力不计.两水池水面高出M点z_A=10m,z_B=6m,流人A池的流量QA=0.6m³/s.试确定泵出口处E的测压管水头z_E+p_E/γ;吸水管长l=15m,管径d=1.0m,进口滤网ξ_网=7.吸水管弯管ξ_弯=0.25,n=0.012,M点与水泵进口S和出口E高程相同、水泵的安装高度h=3.5m,试求水泵的扬程.

求证四直线a₁x²+2h₁xy+b₁y²=0a₂x²+2h₂xy+b₂y²=0成调和线束的充要条件是a₁b₂+a₂