平面上不平行于某一固定向量的所有向量的集合，对于向量的加法和数与向量的乘法构成线性空间。（ ）
矩阵A如果经过有限多次行初等变换成为B，则A的任意k个列向量与B的对应的k个列向量有相同的线性相关性。（）
初等行变换后列向量的线性关系会发生变化。（）
{平面上全体向量}对通常的向量加法，数乘定义：，则是线性空间.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/201ea4f0e3e54e0a91254350ffdd45e7.png
所有2维实向量，关于如下定义的加法和实数与向量的乘法不构成线性空间。其中 。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/9f535433a2754544abe835689cd71ff1.png
每个线性空间包含一个零向量
线性空间中的向量有（ ）
一个向量组的线性组合为零向量，那么其中组合系数不为零的向量必然可以由其余向量线性表示
特征值、特征向量:设A是数域P上线性空间V的一个线性变换, 如果对于数域P中的一个数0存在一个非零向量
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。
设σ，τ是向量空间V的线性变换，且στ=τσ。证明Im（σ)和Ker（σ)都在τ之下不变。
线性变换把线性无关向量组变成线性无关向量组。
A有n个线性无关的特征向量，，它们对应的特征值分别为，则是一个基解矩阵
设V是数域K上的一个线性空间,f<sub>1</sub>,…,f<sub>s</sub>是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f<sub>i</sub>（α)≠0,i=1,…,s
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是：必有一列向量是其余向量的______组合。
令σ是数域F上向量空间V的一个线性变换，并且满足条件σ<sup>2</sup>=σ。证明：（i)Ker（σ)=（ξ-σ（ξ)|ξ∈V};（ii)V=Ker（σ)⊕Im（σ);（iii)如果τ是V的一个线性变换，那么Ker（σ)和Im（σ)都在τ之下不变的充要条件是στ=τσ。
2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示，则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。
非齐次线性方程组的解构成的集合为向量空间
矩阵的初等行变换不改变全体行向量组的线性关系（）
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）
设Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>为向量空间V的两个线性流形，下列集合是否构成V的线性流形？
判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。
5、设A是线性空间V的线性变换,W是V的子空间.则A可以看作为W的线性变换 .
3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关，则B中对应位置的s个行向量也线性相关。
