设Y1,Y2为向量空间V的两个线性流形，下列集合是否构成V的线性流形？

设总体X~N（0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X1,X2,...,X6,设Y=（X1+X2⌘

设总体X~N(0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X1,X2,...,X6,设Y=(X1+X2+X3)2+(X1,+X2+X6)2,试决定常数k,使随机变量kY服从x2-分布.

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设X1与X2独立同分布，其共同分布为Exp（λ).试求Y1=4X1-3X2与Y2=3X1+X2的相关系数.

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设随机变量X服从正态分布N（μ1,).随机变量Y服从正态分布N（μ2+),且P{|X-μ1|＜1}＞P{|Y-μ≇

A．A.σ1＜σ2 B．B.σ1＞σ2 C．C.μ1＜μ2 D．D.μ1＞μ2

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设给定两随机变量x1和x2，它们的联合概率密度为求随机变量的概率密度，并计算Y的熵h（Y)。

设给定两随机变量x1和x2，它们的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-16/971728750020193.png' />求随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-16/971728915910885.png' />的概率密度，并计算Y的熵h(Y)。

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设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记，试求（X1，X2)的联合分布律。

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975149389317916.jpg' />，试求(X1，X2)的联合分布律。

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设X~B（25,p1),Y~B（25-X,p2),求:（1)已知X=k（k=1,2,3,...,25)时,Y的条件概率分布;（2)（X,Y)的联合概率分布.

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设集合X=x1,x2+x3},Y={y1,y2},Z={z1,z2},求X×Y×Z.

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设y1，y2是一阶非齐次线性微分方程y'+P（x)y=Q（x)的两个解，若常数λ，μ使得λy1+μy2为y'+P（x)y=Q（x)解，而λy1-μy2为y'+P（x)y=0的解。则（)。

A．A.λ=1/2，μ=1/2 B．B.λ=-1/2，μ=-1/2 C．C.λ=2/3，μ=1/3 D．D.λ=2/3，μ=2/3

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设,其中D1={（x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又,其中D2={（x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975176661728809.png' />,其中D1={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975176672687436.png' />,其中D2={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的几何意义说明I1与I2之间的关系.

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（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数fx（0,0)及fy（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中

(1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数fx(0,0)及fy(0,0); (2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

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设X~N（μ，36)，Y~N（u，64)，记P1=P{X≤μ-6}，P2=P{Y≥μ+8}，则对任何实数μ都有[].（A)P1=P2;（B)P1＞P2;（C)p1＜p2;（d)p1≠p<su

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设V1,V2为欧几里得空间V的两个子空间,x,y∈V.线性流形L1=x+V1,L2=y+V2之间的距离定义为

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/96531758721777.png' /> 证明:d(L1,L2)=d(x-y,V1+V2).

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设V1=＜{1，2，3}，，1＞，其中xy表示取x和y之中较大的数。V2=＜{5，6}，*，6＞，其中x*y表示取x和y

设V1=＜{1，2，3}，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977416111105113.jpg' />，1＞，其中x<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977416111105113.jpg' />y表示取x和y之中较大的数。V2=＜{5，6}，*，6＞，其中x*y表示取x和y之中较小的数。求出V1和V2的所有的子代数。指出哪些是平凡的子代数，哪些是真子代数。

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设随机变量X的概率密度为，求下列随机变量函数的概率密度：（1)Y1=2X;（2)Y2=-X+1;（3)Y3

设随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236522008382.jpg' />，求下列随机变量函数的概率密度： (1)Y1=2X; (2)Y2=-X+1; (3)Y3=X2。

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设X1，X2，...，X15是来自正态总体X~N（0，22)的样本，记，求Y的分布。

设X1，X2，...，X15是来自正态总体X~N(0，22)的样本，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524949946665.jpg' />，求Y的分布。

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设两个正态分布总体X~N（μ1,σ21),Y~N（μ2,σ22),X1,X2,...

设两个正态分布总体X~N(μ1,σ21),Y~N(μ2,σ22),X1,X2,...,Xm与Y1,...,Yn是分别来自相互独立的总体X与Y的简单随机样本,S21与S22分别是其样本方差,已知m=8,S21=8.75,n=10,S22=2.66,求P{σ21＜σ22).

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设总体是取自该总体的样本，求样本均值Y=（X1，X2)的密度函数。

设总体<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978470547656441.png' />是取自该总体的样本，求样本均值Y=(X1，X2)的密度函数。

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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,32<／sup>),而X1<／sub>,X2<／sub>

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,...,Xn和Y1,Y2,...,Yn分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。

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设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y1=x,y2=ex,y3=e2x,则此方程的通解为（)

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设函数y=cos（1+x2)，则微分dy=（)。

A．-sin(1+x3) B．-2xsin(1+x2) C．-sin(1+x2)dx D．-2xsin(1+x2)dx

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设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a12),Y~N（μ2,a22),求:（1)随机变量函数Z1=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z2=XY的数学期望与方差.

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设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N（μ,σ2)的简单随机样本,记i=1,2,...,n.求Yi⌘

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,记 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898914993969.png' />i=1,2,...,n.求Yi服从的分布及相应的概率密度函数. 解题提示相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.

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求证四直线a1x2+2h1xy+b1y2=0a2x2+2h2xy+b2y2=0成调和线束的充要条件是a1b2+a2

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设n边形的n个顶点按逆时针向依次为M1（x1,y1),M2（x2,y2),…,Mn（x

设n边形的n个顶点按逆时针向依次为M1(x1,y1),M2(x2,y2),…,Mn(xn,yn)。试利用曲线积分证明此n边形的面积为 A=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+...+(xn-1yn-xnyn-1)+(xny1-x1yn)]。

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设Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>为向量空间V的两个线性流形，下列集合是否构成V的线性流形？

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