等截面刚架，矩形截面高h=l/10，材料的线膨胀系数为α，在图示温度变化下，C点的竖向位移△<sub>Cy</sub>之值为______。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/5328001-5331000/52d66b44a19241171173c05c8c9fb77e.jpg' />
图示垂直置于水中的矩形平板闸门，宽度b=1m，闸门高h=3m，闸门两侧水深分别为H。=5m，H2=4m，闸门所受总压力为： A．29．4kN B．132．3kN C．58．8kN D．73．5kN<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2682001-2685000/707df69c41816be519c437a342d4f522.gif' />
找出下述集合的基数，并证明之。 （a)Q（有理数集合)。 （b)R×R. （c)x坐标轴上所有闭区间集合
汪明：对于任意的集合A和B，有：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-13/945087950311595.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-13/945087974245016.png' />
设A，B，C是任意集合，证明：。
设A，B，C为集合，证明：A∩（B-C)=（A-C)∩（B-C)。
证明对于任何集合A，B，C有（1)A≈A。（2)若A≈B，则B≈A。（3)若A≈B，B≈C，则A≈C。
设A，B，C，D是集合，且A≈C，B≈D，证明：A×B≈C×D。
证明:集合A是一个关系,当且仅当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979154705733101.png' />
设A,B,C为3个集合,已知,证明:
证券A和B组成的证券组合P，在完全负相关的情况下，按适当比例买人证券A和证券B可以形成一个无风险组合，得到一个稳定的收益率。这个适当比例为：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2967001-2970000/ac610aee242c660d09610cf8dbd2c1a4.jpg' />此题为判断题(对，错)。
设P(A)=a，P(B)=b，P(A+B)=c，则<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />为( )
某工程在施工过程中，分别从甲厂和乙厂购买了焊条，焊接工人A和B用这些焊条对工程进行了焊接作业，通过质量检查，结果如下表所示，则表中X1和X2所代表的数字应该是（）。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2832001-2835000/9b3224f461a437efb8bf9670ee516a88.jpg' />A．20，15 B．14，20 C．20，25 D．50，75
右图中如A点和C点电位分别为+24V和0V，则B点电位为_______。<img src='https://img2.soutiyun.com//1/2021-06-18/992897200285074.jpg' />
能使逻辑函数F=(A+B+<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5430001-5433000/3a53819238c30439d563e61de8d067f5.png' />)(A+<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5430001-5433000/7783331a014cc2c1fa4d12cf981342d6.png' />+C)(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5430001-5433000/6fc75b1462a5beb4fb3c71b588538a82.png' />+B+C)为零的变量(顺序为A，B，C)组合是( )。
已知数据文件IN1．DAT和IN2．DAT中分别存有100个两位十进制数，并且已调用读函数readDat把这两个文件中的数存入数组a和b中，请考生编制一个函数jsVal，实现的功能是依次对数组a和b中的数按条件重新组成一个新数并依次存入数组C中，再对数组C中的数按从小大的顺序进行排序，最后调用输出函数writeDat把结果C输出到文件out．dat中。组成新数的条件：如果数组a和b中相同下标位置的数必须符合一个是偶数，另一个是奇数，则数组a中的数按二进制数左移八位后再加上数组b对应位置上的数，把这样组成的新数依次存入数组C中。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11181001-11184000/938d8cace074344c2fb9e3a042f7e0b4.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11181001-11184000/948e1397c2617daf94a74eee15a77424.jpg' />
设A={a,b,c},试给出,A上两个不同的关系R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978776083803018.png' />
有8本不同的书，其中数学书3本，英语书2本，科普书3本，将这8本书随机排在书架上，则3本数学书刚好放在一起且2本英语书刚好放在一起的概率有多大？（） A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/4254001-4257000/f800427efc9bcb956dec2940c4957b52.jpg' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/4254001-4257000/eb6e6cf2d383abfae47c57019595ad57.jpg' />C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/4254001-4257000/60507f1b551e9925637bd20e4866b55a.jpg' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/4254001-4257000/40cfa64357b04be09b7e6533ee05f61a.jpg' />
若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是（） A．对立事件 B．互不相容事件<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2730001-2733000/951db6a6281c17a69794636791fd4e8d.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2730001-2733000/717e16ee22e504c8784bbe8a3133e12a.jpg' />
如图所示，射流流量Q=100L／s，出口流速v=20m／s，不计水头损失和摩擦阻力，则水射流对垂直壁面的冲力Fx为：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2796001-2799000/e733489c38f477f71b772686994a6e67.jpg' />A．1600N B．2×106N C．2000N D．2×105N
证明题 对任意集合A,B，证明：若A ≠ Æ，A×B = A×C，则B = C。
给出集合A,B和C的例子,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/97915390270217.png' />
分子式为C<sub>5</sub>H<sub>12</sub>O的A，能与金属钠作用放出氢气，A与浓H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>，共热生成B，用冷的高锰酸钾水溶液处理B得到产物C，C与高碘酸作用得到<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980093892436686.png' />及<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980093899985118.png' />。B与稀H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>，作用又得到A，推测A的结构，并用反应式表明推断过程。
集合A={a，b，c，d，e，f}，计算对A进行划分的方案数，其中a和b不在一起的方案有多少种？
