若a,b均为int型变量，设a=1, b=2,若c=a>b?a:b;则c的值为 ( )
设集合A={a，b)}，B={1，2，3}，C={d)，求A×B×C．
设 ＜ A,* ＞ 是一个半群,而且对于A中的元索a和b,如果a≠b必有a*b≠b*a,试证明: a)对于A中的每个元索a,有a*a=a。 b)对于A中任何元索a和b,有a*b*a=a. c)对于A中任何元素a,b和c,有a*b*c=a*c.
设（A,≤ )是一个有界格,对于x,y∈A,证明: a)若xVy=0,则x=y=0. b)若则x=y=1。
若A,B,C为集合，则A∪B=B∪A，A∩B=B∩A.（）
设A，B，C是任意集合，证明：。
证明:（1)（a×b)<sup>2</sup>+（a·b)2=a<sup>2</sup>b<sup>2</sup>;（2)（a+b)·[（b+c)×（c+a)]=2a·（b×c).
设A，B，C为集合，证明：A∩（B-C)=（A-C)∩（B-C)。
设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.
设A，B，C，D是集合，且A≈C，B≈D，证明：A×B≈C×D。
如果A=（a,b)和B=（c)，试确定下列集合： （a)A×（0,1)×B （b)B<sup>2</sup>×A （e)（A×B)<sup>2</sup>
设A,B,C为3个集合,已知,证明:
设P1是集合A上的一个关系，P2={（a,b)|存在c,使（a,c)∈P1且（c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系，则P2也是一个等价关系。
设（A，* )是一个半群，而且对于A中的元素a和b，如果a≠b必有a*b≠b*a，试证明：（1)对于A中每个元素a，有a*a=a;（2)对于A中任何元素a和b，有a*b*a=a;（3)对于A中任何元素a，b和c，有a*b*c=a*c。
设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩（C－B)={1,2,3,5}。（)
已知（1)试利用行列式的性质证明（a×b)·c=（b×c)·a=（c×a)·b;（2)试利用混合积的几何意义证明三向
若向量a=（x，2)，b=（-2，4)，且a，b共线，则x=（） （A)-4 （B)-1 （C)1 （D)4
指出下列各组集合中的集合的不同之处,并列出每一集合的元素和全部子集.（1){Ø},{{Ø}}（2){a,b,c},{a,{b,c}},{{a,b,c}}.
设E={1，2，3，4，5，6}，A={1，4}，B={1，2，5}，C={2，4}，求下列集合。（1)A∩~B；（2)（A∩B)∪~C；（3)~（A∩B)；（4)P（A)∩P（B)；（5)P（A)-P（B)。
设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A=｛x｜x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x｜x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x｜x=6n+3,n∈Z｝ (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论
证明题 对任意集合A,B，证明：若A ≠ Æ，A×B = A×C，则B = C。
若a=3,b=2,c=1则关系表达式“（a＞b)==c”的值为1。（）
证明集合恒等式。（1)A∩（B∪~A)=B∩A。（2)~（（~A∪~B)∩~A)=A。
设集合A=|a，b| ，B=|1，2，3| ，C=|d|，求A×B×C。
