设为两正项级数，，证明:
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980423496862974.png' />为两正项级数，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980423506019497.png' />，证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980423513627933.png' />
时间：2023-02-14 22:46:01
相似题目
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对正项级数，则是此正项级数收敛的（）。
A . 充分条件，但非必要条件
B . 必要条件，但非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分条件，又非必要条件
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（2013）正项级数
https://assets.asklib.com/psource/2015110315490562976.png
的部分和数列
https://assets.asklib.com/psource/2015110315495812105.png
有上界是该级数收敛的：（）
A . 充分必要条件
B . 充分条件而非必要条件
C . 必要条件而非充分条件
D . 既非充分又非必要条件
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正项数值级数的比较原理是（）。
A . 大的收敛小的收敛
B . 大的发散小的发散
C . 小的发散大的收敛
D . 大的收敛小的发散
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正项数值级数的部分和数列（）。
A . 是无界数列
B . 是单调增数列
C . 是单调减数列
D . 不一定具有单调性
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正项数值级数收敛，则达朗贝尔判别法是：当n趋于无穷时（）。
A . 一般项的极限为0
B . 一般项n次方根的极限等于1
C . 后项与前项之比的极限小于1
D . 后项与前项之积的极限大于1
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正项级数
https://assets.asklib.com/psource/2015102616201125733.jpg
a
n
，判定
https://assets.asklib.com/psource/2015102616201453399.jpg
（a
n
+1）／a
n
=q<1是此正项级数收敛的什么条件（）？
A . 充分条件，但非必要条件
B . 必要条件，但非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分条件，又非必要条件
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正项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）
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若正项级数收敛，则下列级数必定收敛的是( ) ．0ba73f983449370e58a8c9a72057f099.png
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部分和数列有界是正项级数收敛的 .a824c7ea689510ed41448e9d63f2ae4d.png58efc6b472d8a68f338049f313dc26e1.png
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若正项级数收敛，则下列级数必定收敛的是( ) ．0ba73f983449370e58a8c9a72057f099.png
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若正项级数 收敛，则级数 ( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/678ff26f1a0b4c6f9c771800da131fa2.png
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已知级数收敛，且u<sub>n</sub>＞0，证明级数也收敛.
已知级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977433142323243.png' />收敛，且u<sub>n</sub>＞0，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977433151986795.png' />也收敛.
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设为n个正实数,且证明：
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981303293638188.png' />为n个正实数,且
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981303300521582.png' />
证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981303307013954.png' />
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利用泰勒公式,证明级数收敛,而级数发散.
利用泰勒公式,证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678863136719.png' />收敛,而级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788643090861.png' />发散.
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设有正项级数（即每一项a<sub>n</sub>＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则亦收敛.
设有正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />(即每一项a<sub>n</sub>＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />亦收敛.
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设 为收敛的正项级数,证明 绝对收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182947687756.png' />为收敛的正项级数,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182957364309.png' />绝对收敛.
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证明:将收敛级数相邻的奇偶项交换位置得到的新级数也收敛,且和不变.
证明:将收敛级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974114290584811.jpg' />相邻的奇偶项交换位置得到的新级数也收敛,且和不变.
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正项级数的部分和数列有上届是该级数收敛的是（）
A．充分必要条件
B．充分条件而非必要条件
C．必要条件而非充分条件
D．既非充分又非必要条件
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当机场夜航结束且跑道灯光关闭时，为了保证24小时观测资料齐全，所用跑道灯光级数一致，一律将灯光级数设为（)级。
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（2013）正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315490562976.png' />的部分和数列<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315495812105.png' />有上界是该级数收敛的：（）
A．充分必要条件
B． 充分条件而非必要条件
C． 必要条件而非充分条件
D． 既非充分又非必要条件
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设为群,定义集合证明为的子群.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/97861294422496.png' />为群,定义集合<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978613215505477.png' />证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978613241246949.png' />为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/97861294422496.png' />的子群.
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证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.
证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' />
在R一致收敛.
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设正项数列{x<sub>n</sub>}单调减少，且级数是否收敛？并说明理由。
设正项数列{x<sub>n</sub>}单调减少，且级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676689912505.png' />是否收敛？并说明理由。
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若两正项级数两级数如何？
若两正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/9804235375433.png' />两级数如何？
