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在简单线性回归模型y=β<sub>0</sub>+β<sub>1</sub>x+u中，假定E（u)≠0。令α<sub>0</sub>=E（u)，证明：这个模型总可以改写
在简单线性回归模型y=β<sub>0</sub>+β<sub>1</sub>x+u中，假定E(u)≠0。令α<sub>0</sub>=E(u)，证明：这个模型总可以改写为另一种形式：斜率与原来相同，但截距和误差有所不同，并且新的误差期望值为零。
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若关于x的二次方程mx2-（m-1)x+m-5=0有两个实根α，β，且满足-1＜a＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是（)．
若关于x的二次方程mx2-(m-1)x+m-5=0有两个实根α，β，且满足-1＜a＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是()．
A．3＜m＜4
B．4＜m＜5
C．5＜m＜6
D．m＞6或m＜5
E．m＞5或m＜4
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设（A,≤ )是一个有界格,对于x,y∈A,证明: a)若xVy=0,则x=y=0. b)若则x=y=1。
设(A,≤ )是一个有界格,对于x,y∈A,证明:
a)若xVy=0,则x=y=0.
b)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979244329495775.png' />则x=y=1。
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证明：若收敛，那么当x＞x<sub>0</sub>时也收敛。
证明：若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980434126675964.png' />收敛，那么当x＞x<sub>0</sub>时<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980434163126049.png' />也收敛。
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证明:若函数f（x)在[a,b]连续、非负,且使f（x0)＞0,则
证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/97406224084526.png' />使f(x0)＞0,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974062250390806.png' />
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证明:若n次多项式函数P（x)有n+1个零点（即方程P（x)=0的实根),则P（x)=0.
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证明:若函数f（x)在[0,1]可导,且f（0)=0,有|f´（x)|≤|f（x)|,则f（x)=0,x∈[0,1].
证明:若函数f(x)在[0,1]可导,且f(0)=0,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973975609415542.png' />有|f´(x)|≤|f(x)|,则f(x)=0,x∈[0,1].
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设f：A→B,若存在R：B→A,伙得f·g=1,且β°f=1A,试证明: f是双射且f<sup>-1</sup>=g。
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证明：若x＞0,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981303012762123.png' />
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证明:若函数f（x)在开区间I是下凸,则存在于f´-（x<sub>0</sub>)与f´+（x<sub>0</sub>),且f´-（x0)≤f´+（x<sub>0</sub>).
证明:若函数f(x)在开区间I是下凸,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973977682582121.png' />存在于f´-(x<sub>0</sub>)与f´+(x<sub>0</sub>),且f´-(x0)≤f´+(x<sub>0</sub>).
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试利用结论“若f（x)可导，则当|x|很小时，有f（x)≈f（0)+f'（0)x"，证明下列近似公式。（1)当|
试利用结论“若f(x)可导，则当|x|很小时，有f(x)≈f(0)+f'(0)x"，证明下列近似公式。
(1)当|x|很小时，sinx≈x
(2)当|x|很小时，ex≈1+x
(3)设a＞0且|b|与a<sub>n</sub>相比是很小的量，则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966510793966516.png' />
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证明:若函数f（x)＞0,在[a,b]可积,令则
证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974108578848118.png' />则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974108619490443.png' />
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证明：若f（x)在[α，b]上可积，[α，β]真包含于[α，b]，则f（x)在[α，β]上也可积。
证明：若f(x)在[α，b]上可积，[α，β]真包含于[α，b]，则f(x)在[α，β]上也可积。
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如果f（x)为偶函数，且f’（0)存在，用导数定义证明f'（0)=0.
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设总体X服从Γ分布，其概率密度为其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>。（1)
设总体X服从Γ分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975253006286229.jpg' />其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>。
(1)求参数α及β的矩估计值;
(2)已知α=α<sub>0</sub>，求参数β的最大似然估计值。
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已知函数f（x）=3x/x2+x+1（x＞0）①求其单调区间并证明②若x1≥1,x2≥1,证明|f(x1)-|
证明|f(x1)-f(x2)|＜1
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证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞（n→∞).
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975350639286323.png' />,使得x→+∞(n→∞).
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证明:若当x—＞x<sub>0</sub>时，a（x)~β（x)的充要条件是
证明:若当x—＞x<sub>0</sub>时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966504667003073.png' />a(x)~β(x)的充要条件是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966504678888753.png' />
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设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'（1)=0,f"（1)=0,则在x=1处有
设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975441569605878.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/97544157767434.png' />
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有人说“若f'（x0)＞0,则在x<sub>0</sub>处存在某邻域,在此邻域内f（x)单调增”，这种说法正确吗？如果正确,请给出证明;如果不正确,请举例说明并给出正确结论。
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若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列
若函数f(x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/98018065819823.png' />
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证明f（x)在x<sub>0</sub>点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当
证明f(x)在x<sub>0</sub>点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980088607436402.png' />
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证明:若函数f（x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f（x)=0,则
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973956935040429.png' />
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证明:若函数f（x,u)在矩形域R（a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a（u)与b（u)在区间[a,β]也连续,且有a≤a（u
证明:若函数f(x,u)在矩形域R(a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a(u)与b(u)在区间[a,β]也连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974144402448111.png' />有
a≤a(u)≤b,a≤b(u)≤b,
则函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97414442394134.png' />在区间[a,β]连续.
