函数f(x,y)在域R上对y的偏导数存在且有界是f(x,y)在R上关于y满足利普希茨条件的()。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.二者没关系
时间:2024-04-14 17:14:20
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z=f(x,y)在P0(x0,y0)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件()?
A . 必要条件
B . 充分条件
C . 充要条件
D . 无关条件
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若f″(x)存在,则函数y=ln[f(x)]的二阶导数为:()
A . (f″(x)f(x)-[f′(x)]
)/[f(x)]
B . f″(x)/f′(x)
C . (f″(x)f(x)+[f′(x)]
)/[f(x)]
D . ln″[f(x)]·f″(x)
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在关系模式R(U,F)中,如果不存在X的真子集X1,使X1→Y,称函数依赖X→Y为()
A . 平凡函数依赖
B . 部分函数依赖
C . 完全函数依赖
D . 传递函数依赖
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对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?
A . 必要条件而非充分条件
B . 充分条件而非必要条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分又非必要条件
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二元函数z=f(x,y)关于x的偏导数一般是()。
A . 关于x的函数
B . 关于y的函数
C . 关于x,y的函数
D . 一个实数
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在关系模式R(U,F)中,如果X→Y,存在X的真子集X1,使X1→Y,称函数依赖X→Y为()。
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简述如何求函数z=f(x,y)关于y的偏导数。
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设函数f(x)可导,函数y=f(sinx)的导数不一定存在
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函数y=f(x)的凹凸性与y的二阶导数的联系,你认为正确的是
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若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
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设f(x)可导,求下列函数的导数(1)y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=f(sin<sup>2</sup>x)+f(cos<sup>2</sup>x).
设f(x)可导,求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' />
(1)y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=f(sin<sup>2</sup>x)+f(cos<sup>2</sup>x).
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求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的,其中f具有二阶连续偏导数。
求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969881639212366.png' />,其中f具有二阶连续偏导数。
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设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
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设F(x+y+z,x2+y2+z2)=0,F对各变量具有一阶连续偏导数,求由F=0所确定的函数z=f(x,y)的梯度.
设F(x+y+z,x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>)=0,F对各变量具有一阶连续偏导数,求由F=0所确定的函数z=f(x,y)的梯度.
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(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中
(1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);
(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在?g(0,0)为何值时,f在点(0,0)处可微?
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证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974187340984076.png' />都有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974187353662801.png' />
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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则().
A.0<dy<△y
B.0<△y<dy
C.△y<dy<0
D.dy<△y<0
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设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数;(1) y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=ln[f(x)].
设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />;
(1) y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=ln[f(x)].
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在关系模式R<U,F>中,如果X→Y,且存在X的一个真子集X',有X'→Y,则称Y对X的依赖为_函数依赖。
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设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
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函数f(x)在[a,b]上有界是函数f(x)在[a,b]上可积的().
A.充分必要条件
B.充分条件,但非必要条件
C.必要条件,但非充分条件
D.既非必要条件,也非充分条件
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若f"(x)存在,求下列函数的二阶导数d<sup>2</sup>y/dx<sup>2</sup><sup></sup>
若f"(x)存在,求下列函数的二阶导数d<sup>2</sup>y/dx<sup>2</sup>
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533484168783.png' /><sup>
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(1)求y=Inx+e<sup>x</sup>的反函数x=x(y)的导数;(2)设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)-4,f(2)=3,f'(4)=1,问φ(4)等于1/3还是1?
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二元函数z=f(x,y)在某点的两个一阶偏导数存在,该函数在这点是否连续?反之呢?