（2010）设齐次线性方程组
https://assets.asklib.com/psource/2015110316080012072.png
，当方程组有非零解时，k值为：（）
A . -2或3
B . 2或3
C . 2或-3
D . -2或-3
相似题目
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设A为矩阵
https://assets.asklib.com/psource/2015103009165593512.jpg
，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为（）。
A .https://assets.asklib.com/psource/2015103009171649882.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009172871476.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009173981959.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009175260728.jpg
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设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）
A . C
y
+C
y
+y
B . C
y
+C
y
-（C
+C
）y
C . C
y
+C
y
-（1-C
-C
）y
D . C
y
+C
y
+（1-C
-C
）y
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设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）
A . c1y1+c2y2+y3
B . c1y1+c2y2-（c1+c3）y3
C . c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3
D . c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3
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设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？
A . f
（x）·f′
（x）-f
（x）f′
（x）=0
B . f
（x）·f′
（x）-f
（x）·f′
（x）≠0
C . f
（x）f′
（x）+f
（x）·f′
（x）=0
D . f
（x）f′
（x）+f
（x）f′
（x）≠0
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设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。
A . 无解
B . 只有零解
C . 有非零解
D . 不一定
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设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914291712200.jpg
也是Ax=0的基础解系B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914293459651.jpg
是Ax=0的通解C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914295216675.jpg
是Ax=0的通解D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914300620685.jpg
也是Ax=0的基础解系
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设 是非齐次线性方程组Ax=b的解，则下列哪个向量仍是Ax=b的解（ ）56c58ef8e4b0e85354cc1496.png
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设 是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（ ）56c58e9be4b0e85354cc1448.png
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设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）
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设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ）
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设齐次线性方程组 A m×n X n× 1 =0 ,秩( A ) < n ,则任一个基础解系解向量的个数为( )
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设A为矩阵，则齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/9aab7bfb6aaf42ebaaa361dc51a866a8.png
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设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
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设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有（ ）
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设 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png
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设 是Ax=b的解， 是对应齐次线性方程组Ax=0的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png56c58ef5e4b0e85354cc1487.png
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设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（）
A．α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1
B．α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1
C．α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4
D．α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
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【单选题】设A是4×6矩阵，R（A)=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
A．C1y1＋C2y2＋y3
B．C1y1＋C2y2－(C1＋C2)y3
C．C1y1＋C22y2＋(1－C1－C2)y3
D．C1y1＋C2y2－(1－C1－C2)y3
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设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393715818909.png' />其中
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393725868484.png' />
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设η<sub>1</sub>，η<sub>2</sub>，···，η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R（A)=r。证明：Ax
设η<sub>1</sub>，η<sub>2</sub>，···，η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R(A)=r。证明：Ax=β的任一解均可表示为x=k<sub>1</sub>η<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>η<sub>2</sub>+···+k<sub>n-r</sub><sub>+1</sub>η<sub>n-r+1</sub>，其中常数k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>，···，k<sub>n-r+1</sub>满足k<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>+···+k<sub>n-r+1=1</sub>。
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设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是
A．r＝n．
B．r≥n．
C．r＜n．
D．r＞n．
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设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m＜n，则（）
A．AX=b必有无穷多解
B．AX=b必有唯一解
C．AX=0必有唯一解
D．AX=0必有非零解
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设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，…，ξ<sub>n-r</sub>。证明：η<sub>0</sub>，η<sub>0</sub>+ξ<sub>1</sub>，η<sub>0</sub>+ξ<sub>2</sub>，…，η<sub>0</sub>+ξ<sub>n-r</sub>是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
