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若在[a,b]上连续,在(a,b)可导,则在(a,b)内( )。
A .https://assets.asklib.com/psource/26831447829873297.png
B .https://assets.asklib.com/psource/95121447829881756.png
C .https://assets.asklib.com/psource/14391447829888994.png
D .https://assets.asklib.com/psource/14101447829896978.png
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设f(x)在(a,b)内连续,则在(a,b)内f(x)().
A . 必有最大值与最小值
B . 最大值与最小值中至少有一个
C . 不可能有最大值和最小值
D . 最大值与最小值可能有也可能没有
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,那么可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。(1.0分)
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,那么可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。
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函数f(x)在区间[a,b]内可导,那么它一定在该区间连续。()
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设函数在[a,b]上连续,且(b)=a(a)=b=()A.a-bB. C.a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>D.
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344010190657.png' />在[a,b]上连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344026393584.png' />(b)=a<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344026393584.png' />(a)=b<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344041569452.png' />=()
A.a-b
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344104229036.png' />
C.a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344116971765.png' />
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在(a,b)内,一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在(a,b)内,一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点
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设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(A)= f(b)=0,令F(x)=(x-(A)f(x),证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ,使得F"(ξ)=0.
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设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465674691464.png' />
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设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足并说明它的几何
设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976958565155156.png' />
并说明它的几何意义.
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设(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)≤0.
设(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' />
证明在(a,b)内有F'(x)≤0.
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设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' />
证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使f'(ξ)=f(ξ)成立.
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如果函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(b)-f(a)=________。
如果函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(b)-f(a)=________。
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设ƒ(χ)在[a,b]上连续,且为任意正数,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使
设ƒ(χ)在[a,b]上连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-26/972588946200552.png' />为任意正数,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-26/972588958243773.png' />
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函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,a<x1<x2
函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,a<x<sub>1</sub><x<sub>2</sub><b,则至少存在一点ξ,使()必然成立.
(A)f(b)-f(a)=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>) ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
(B)f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(a,b)
(C)f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
(D)f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>) ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
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当a则在区间(a,b)内,函数y = f(x)图形沿x轴正向是()
A.单调减且凸的
B.单调减且凹的
C.单调增且凸的
D.单调增且凹的
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设函数f (x)在(a, b)内可微,且≠0,则f(x)在(a,b)内()
A.必有极大值
B.必有极小值
C.必无极值
D.不能确定有还是没有极值
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设C为一内部包含实轴上线段[a,b]的简单光滑闭曲线,函数f(z)在C内及其上解析且在[a,b]上取实值。
设C为一内部包含实轴上线段[a,b]的简单光滑闭曲线,函数f(z)在C内及其上解析且在[a,b]上取实值。证明对于任两点z<sub>1</sub>,z<sub>2</sub>∈{a,b],总有点z<sub>0</sub>∈[a,b]使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976804655322708.jpg' />。
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设函数f(x)在区间(a,b)内恒有f’(x)>0,f"(x)<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内()。
A.单调增加且凹
B.单调增加且凸
C.单调减少且凹
D.单调减少且凸
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设f(x)定义在(a,b)内.c∈(a,b),又f(x)在(a,b)/{c}连续,c为f(x)的第一类间断点,问f(x)在(a,b)内是否存在原函数?为什么?
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' />
证明在(a,b)内有F'(x)<0.
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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b)<g(b),证明在(a,b)内曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点。
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设f在(a,b)内连续,且.证明:f在(a.b)内有最大值或最小值.
设f在(a,b)内连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975588322827546.png' />.证明:f在(a.b)内有最大值或最小值.