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设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的连续函数,则().
A .https://assets.asklib.com/psource/201510281730216011.jpg
必收敛B . 当时https://assets.asklib.com/psource/2015102817304539684.jpg
,有https://assets.asklib.com/psource/2015102817310390466.jpg
收敛C . 当https://assets.asklib.com/psource/2015102817312471494.jpg
存在时,有https://assets.asklib.com/psource/2015102817314434109.jpg
收敛D . 当且仅当https://assets.asklib.com/psource/2015102817320265605.jpg
均存在时,有https://assets.asklib.com/psource/2015102817322045792.jpg
收敛
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已知定义在R上的函数f(x)和数列{a
n
}满足下列条件:
https://assets.asklib.com/psource/2016030216185112821.jpg
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已知函数 f(z) 和 g(z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶零点,且 m>n,则函数 f(z)·g(z) 在 z = 0 点的性质:n 阶零点? ;m−n 阶极点|m + n 阶极点|n 阶零点|;m + n 阶零点
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设{f<sub>n</sub>}在D上一致收敛于f,{g<sub>n</sub>}在D上一致收敛于g,证明{f<sub>n</sub>±g<sub>n</sub>}在D上一致收敛于f±g.
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设f,g是从N到N的函数,且。
<br/>求f。g。
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设F是复平面上一非空有界闭集,{αn}(n=1,2,3,…)是F的一个稠密真子集,在l中定义算子T如下:Tx=y,其中x={ξn},y=
设F是复平面上一非空有界闭集,{α<sub>n</sub>}(n=1,2,3,…)是F的一个稠密真子集,在l中定义算子T如下:T<sub>x</sub>=y,其中x={ξ<sub>n</sub>},y={α<sub>n</sub>ξ<sub>n</sub>}则每个α<sub>n</sub>是T的特征值,σ(T)=F,F&92;{σ<sub>n</sub>}中的每个点属于丁的连续谱。
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设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0]
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722177817809.png' />
在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0].
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设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g
设 R[t]为t的实系数多项式的集合,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-23/982943323474961.png' />为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g<sup>2</sup>(t).求f(R<sub>0</sub>[1]).f<sup>-1</sup>({t<sup>2</sup>+2t+1}).f<sup>-1</sup>(f({t-1,t<sup>2</sup>-1})).
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对于给定的正数a(0<a<1),设分别是标准正态分布,χ<sup>2</sup>(n),t(n),F(n<sub>1</sub>,n<sub>2</sub>)分布的上a
对于给定的正数a(0<a<1),设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978103616803282.jpg' />分别是标准正态分布,χ<sup>2</sup>(n),t(n),F(n<sub>1</sub>,n<sub>2</sub>)分布的上a分位点,则下面的结论中不正确的是()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978103708415522.jpg' />
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设f是R<sup>n</sup>上的连续函数,满足
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980702883760708.png' />
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设mE<∞,几乎处处有限的可测函数列f(x)和g<sub>n</sub>(x),n=1,2.,...,分别依测度收敛于f(x)和g(x),证
设mE<∞,几乎处处有限的可测函数列f(x)和g<sub>n</sub>(x),n=1,2.,...,分别依测度收敛于f(x)和g(x),证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966163372700139.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50571001-50574000/50572294/spacer.gif' />
(提示:(1)可用第12题证明)
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设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png' />
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设P(x)是n次多项式函数.证明:1)若P(a),P’(a)...P<sup>(n)</sup>(a)都是正数,则P(x)在(a,+∞)无零点;2)若P(a),P’(a)...P<sup>(n)</sup>(a)正负号相间,则P(x)在(-∞,a)无零点.
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设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,
设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,x∈[α,b]。 证明f(x)在[α,b]上可积。
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设函数f(x)=my<sup>3</sup>+nx<sup>2</sup>y+l(x<sup>3</sup>+lxy<sup>2</sup>)为解析函数,则l=(),m=(),n=()。
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设f:N→N×N,f(x)=<x,x+1>,(1)说明f是否为单射和满射,为什么(2)f的反函数是否存在,如果存在,求出f的反函数;(3)求ranf.
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设f在[a,b]上连续,x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>∈[a,b],另有一组正数满足证明:存在一点ξ∈[a,b],使
设f在[a,b]上连续,x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>∈[a,b],另有一组正数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981218636626213.png' />
满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981218643623613.png' />证明:存在一点ξ∈[a,b],使得
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981218652397115.png' />
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已知函数 f(z) 和 g(z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶极点,且 m>n,则函数 f(z)+g(z) 在 z = 0 点的性质:
A.m 阶极点
B.m + n 阶极点
C.n 阶极点
D.m + n 阶零点
E.mn 阶极点
F.m−n 阶零点
G.mn 阶零点
H.m 阶零点
I.m−n 阶极点
J.n 阶零点
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已知函数 f(z) 和 g(z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶极点,且 m>n,则函数 f(z)·g(z) 在 z = 0 点的性质:
A.m 阶极点
B.m + n 阶极点
C.n 阶极点
D.m + n 阶零点
E.mn 阶极点
F.m−n 阶零点
G.mn 阶零点
H.m 阶零点
I.m−n 阶极点
J.n 阶零点
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设函数f(z)与g(z)分别以c=a为m阶与n阶极点,那么下列三个函数:作z=a处各有什么性质?
设函数f(z)与g(z)分别以c=a为m阶与n阶极点,那么下列三个函数:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979558761292637.png' />
作z=a处各有什么性质?
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设n元函数f在R<sup>n</sup>的有界区域Ω: (γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明:
设n元函数f在R<sup>n</sup>的有界区域Ω:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010062693099.png' />(γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010078187985.png' />
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设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f<sub>1</sub>、f<sub>2</sub>、f<sub>3</sub>、f<sub>4</sub>,试确定它们的性质。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980175047933341.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980175058775961.png' />
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设函数f(x)当x≤x<sub>0</sub>时有定义,且二次可导.试选择常数l,m,n使的函数是二次可导函数.
设函数f(x)当x≤x<sub>0</sub>时有定义,且二次可导.试选择常数l,m,n使的函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975438622483313.png' />是二次可导函数.
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判断下列各对函数f(n)和g(n),当n→∞时,哪个函数增长更快?
判断下列各对函数f(n)和g(n),当n→∞时,哪个函数增长更快?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-29/98588108156578.png' />