设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的连续函数,则().
A .https://assets.asklib.com/psource/201510281730216011.jpg
必收敛B . 当时https://assets.asklib.com/psource/2015102817304539684.jpg
,有https://assets.asklib.com/psource/2015102817310390466.jpg
收敛C . 当https://assets.asklib.com/psource/2015102817312471494.jpg
存在时,有https://assets.asklib.com/psource/2015102817314434109.jpg
收敛D . 当且仅当https://assets.asklib.com/psource/2015102817320265605.jpg
均存在时,有https://assets.asklib.com/psource/2015102817322045792.jpg
收敛
时间:2022-10-07 22:07:44
所属题库:第一章数学题库
相似题目
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设f(x)是R上的函数,则下列叙述正确的是()。
A . f(x)f(-x)是奇函数
B . f(x)|f(x)|是奇函数
C . f(x)-f(-x)是偶函数
D . f(x)+f(-x)是偶函数
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设函数f(x)的定义域为[0,16],则函数https://assets.asklib.com/source/1469153466708099039.png的定义域为( )。
A . [0,2]
B . [0,256]
C . [-256,256]
D . [-4,4]
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设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为,则f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于().
A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg
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设f(x)是以2π为周期的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=x,则f(x)的傅里叶级数为().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816494294239.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816495840213.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816501252670.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816502734467.jpg
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设函数f(x)的定义域是全体实数,则函数f(x)+f(-x)的图形关于( )对称。
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设函数f(x)在(-a,a)上有定义,则下列说法正确的是
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设函数f(x)在[a,b]上有定义,则f(x)在x=a与x=b处
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定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+ b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤ f(-a) + f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a) + f(-b).其中正确的不等式序号是()
A.①②④
B.①④
C.②④
D.①③
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设函数f(x)在x0的某邻域内有定义,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979839323585179.png' />,则()
A.f(x<sub>0</sub>)一定是f(x)的极小值
B.f(x<sub>0</sub>)一定是f(x)的极大值
C.f(x<sub>0</sub>)一定不是f(x)的极值
D.不能判定f(x<sub>0</sub>)是不是f(x)的极值
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设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,证明:f(x)+f(-x)为偶函数,而f(x)-f(-x)为奇函数。
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设函数f(x)连续,则在下列变上限定积分定义的函数中,必为偶函数的是().
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/96624425787688.png' />
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(x)是定义在实数集R上的非零连续函数,且满足方程()则称函数f(x)是指数函数。
<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970149564848754.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970149583787838.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970149597026595.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/97014960848125.png' />
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设f(x)是[0,1]上的可测函数,记F(t)为其分布函数,求下列函数在[0,1]上的分布函数: (i)f(x)+c;(ii)cf(x)(c>0
设f(x)是[0,1]上的可测函数,记F(t)为其分布函数,求下列函数在[0,1]上的分布函数:
(i)f(x)+c;(ii)cf(x)(c>0);(iii)f<sup>3</sup>(x).
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设f(x)为定义在(-∞,+∞)内的任意函数,下列函数中,( )为奇函数。
A.f(x|)
B.|f(x)|
C.f(x)+f(-x)
D.f(x)-f(-x)
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,xo≠0是函数f(x)的极大值点,则().A.xo必是函数f(x)的驻点B.﹣xo必是
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,xo≠0是函数f(x)的极大值点,则().
A.xo必是函数f(x)的驻点
B.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点
C.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点
D.对一切xo都有f(x)≤f(xo)
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设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png' />
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设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,
设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,x∈[α,b]。 证明f(x)在[α,b]上可积。
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设函数y=f(x)是方程y"-y'=e<sup>xy</sup>的一个特解且f(x)在区间[a,b]上单调递增.则f(x)在[a,b]上的凸性是()。
A.上凸
B.下凸
C.在(a,b)内有点x<sub>0</sub>使是f(x<sub>0</sub>,f(x<sub>0</sub>))的拐点
D.凸性不能判定
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<table><tbody><tr><td>设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是</td></tr><tr><td>
[ ]</td></tr><tr><td>A.f(x)+|g(x)|是偶函数
B.f(x)-|g(x)|是奇函数
C.|f(x)|+g(x)是偶函数
D.|f(x)|-g(x)是奇函数</td></tr></tbody></table>
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设f(x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x<sub>0</sub>证明:若x<sub>0</sub>是f的极大(小)值点,则x<sub>0</sub>必是f(x)在I上的最大(小)值点.
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设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是()
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数,也可能是偶函数
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x).的极大...
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x<sub>0</sub>≠0是函数f(x).的极大值点,则().
(A) x<sub>0</sub>是f(x)的驻点
(B) -x<sub>0</sub>必是-f(-x)的极大值点
(C) -x<sub>0</sub>必是-f(x)的极小值点
(D) 对一切x都有f(x)≤f(x<sub>0</sub>)
(E) 当x<x<sub>0</sub>时,f'(x)≥0;当x>x<sub>0</sub>.时,f'(x)≤0
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设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)()。
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
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设函数f(x)在[-a,a](a>0)上是偶函数,则|f(-x)|在[-a,a]上是()。
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数,也可能是偶函数