设随机变量X的密度函数为Φ（x),且满足Φ（x)=Φ（-x),X的分布函数为F（x),则对任意实数a.F（-a)=（).

设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为Φ（x）。如果Φ（1）=0.84，则P{│X│≤1）的值是：（）

设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为φ（x）。如果φ（1）=0.84，则P{x≤1}的值是（）。

设随机变量 X 的概率密度为 f(x) ，且 f(-x)=f(x), F(x) 是 X 的分布函数，则对任意实数 a 有（ ）

设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x), F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有（ ）

设二维随机变量（X,Y)的分布函数为φ（2x)φ（y-1)，其中φ（x)为标准正态分布函数,则（X,Y)服从的分布及参数为___

5、设随机变量X~N（1,4),已知Φ（0.5)=0.6915,则P（1≤X≤2)=

设随机变量X～N（4，22)，试求：（1)P（2＜X＜4)；（2)P（｜ X-4｜≥4)。（Φ（1)=0.8413，Φ（2)=0.9772)

设二维随机变量（X，Y)服从单位圆内的均勻分布，其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.

设随机变量X的密度函数为。

设f（x)连续,且（A为常数).求导数φ'（x),并讨论φ'（x)的连续性.

证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

设若x=φ（y)是f（x)的反函数，f（x)是可导函数，且f（x)x2+x+1，f（0)=3，则φ（3)= _____

设随机变量X的密度函数为φ（x)，且φ（－x)＝φ（x)，F（x)为X的分布函数，则对任意实数a，有（)．

随机变量X服从正态分布N（0, 4），Φ（x）为标准正态分布的分布函数，则P{X ＜ c}=（）

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点；f：Rn→R，且f（x)=φ（a·x)，a，...

设随机变量X的密度函数f（x)满足f（-x)=f（x),则其分布函数F（x)满足（).

设随机变量X～N（0，1），X的分布函数为φ（X），则P（X|>2）的值为（）

1、设X~N（-2,4)，则P{|（X+2)/2|＜1}=Φ（a)-Φ（b)，其中Φ（x)为标准正态的分布函数，数a, b分别为

设x=φ（y)是y=f（x)的反函数，试问如何由f'，f", f"'算出φ"'（y)？

设函数f（u),g（u)和h（u)可微,且h（u)＞1,u=φ（x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

己知随机变量X服从正态分布N（0,1),Φ（x)为其分布函数,则p（X2＜4)=（)。

设随机变量X的分布密度函数为求E（X)及D（X)。