对于一个栈，给出输入项A,B,C,D，如果输入项序列为A,B,C,D，试给出全部可能的输出序列。
如果一个集合恰由5个元素组成,它的真子集中有两个分别是B={a,b,c},C={a,d,e},那么集合A=( );
设集合A={a，b)}，B={1，2，3}，C={d)，求A×B×C．
设 ＜ A,* ＞ 是一个半群,而且对于A中的元索a和b,如果a≠b必有a*b≠b*a,试证明: a)对于A中的每个元索a,有a*a=a。 b)对于A中任何元索a和b,有a*b*a=a. c)对于A中任何元素a,b和c,有a*b*c=a*c.
设A和B是集合。试举出使同时成立的例子。
设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。
试确定a，b，c的值，使下列极限等式成立：
证明对于任何集合A，B，C有（1)A≈A。（2)若A≈B，则B≈A。（3)若A≈B，B≈C，则A≈C。
设A，B，C代表任意集合，试判断下列命题的真假。如果为真，给出证明;如果为假，给出反例。
设P1是集合A上的一个关系，P2={（a,b)|存在c,使（a,c)∈P1且（c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系，则P2也是一个等价关系。
设（A，* )是一个半群，而且对于A中的元素a和b，如果a≠b必有a*b≠b*a，试证明：（1)对于A中每个元素a，有a*a=a;（2)对于A中任何元素a和b，有a*b*a=a;（3)对于A中任何元素a，b和c，有a*b*c=a*c。
设A,B是两个集合， 问:（1)如果A-B=B，那么A和B有什么关系？（2)如果A-B=B-A，那么A和B有什么关系？
若集合A={b,c,d},则下列表述正确的是（)。
指出下列各组集合中的集合的不同之处,并列出每一集合的元素和全部子集.（1){Ø},{{Ø}}（2){a,b,c},{a,{b,c}},{{a,b,c}}.
计算下列集合A，B，C的基数。L是坐标平面上的一条直线，A是L上所有点的集合。S={a，b}，B是S上的字符构成的有限长度的串的集合。C是某个服务器登录密码的集合，要求每个密码由6位构成，每位可以是小写的英文字母者十进制数字。
设E={1，2，3，4，5，6}，A={1，4}，B={1，2，5}，C={2，4}，求下列集合。（1)A∩~B；（2)（A∩B)∪~C；（3)~（A∩B)；（4)P（A)∩P（B)；（5)P（A)-P（B)。
下列关于类的说法不正确的是（)A．类是同种对象的集合和抽象B．类属于Java语言中的复合数据类型C．类
证明题 对任意集合A,B，证明：若A ≠ Æ，A×B = A×C，则B = C。
试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。
15、若有A、B、C三个不同大小的数字，找出其中的最大值。试给出解决问题的一种算法。 Step1：输入A、B、C； Step2：如果A＞B，那么转______，否则转______； Step3：如果A＞C，那么输出A，转______，否则输出C，转______； Step4：如果B＞C，那么输出B，转______，否则输出C； Step5：结束。
试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.
列举出集合A, B,C的例子，使其满足A∈B，B∈C且A ∉ C。
设集合A=|a，b| ，B=|1，2，3| ，C=|d|，求A×B×C。
集合A={a，b，c，d，e，f}，计算对A进行划分的方案数，其中a和b不在一起的方案有多少种？
