解释R²的含义和作用。

设A={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3},A到B的关系R={＜a=b²＞},则Dom（R)和an（R)分别为（).

求下列R²中子集的内部、边界与闭包：

证明:当关系R是传递且自反的时,R²=R.

把向量组{（2，1，-1，3)，（-1，0，1，2)}扩充为R⁴的一个基。

基质孔隙酸化的酸液用量计算公式V=π（R²－r²）•h•φ中，酸处理范围的半径一般取值为（）

EDTA滴定Mg²⁺和Ca²⁺时，加入三乙醇胺和盐酸羟胺的作用是什么？

如题5-29图所示，一四盘半径R=3.00x10^-2C·m^-2。圆盘均匀带电，电荷面密度σ=2.00x10^-5C·m^-2。(1)求轴线上的电势分布;(2)根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布;(3)计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度。

一质点的运动方程为r=(6t²-1)i+(3t²+3t+1)j，则此质点的运动为______。

声压反射率r与声强反射率R之间的关系为：R=r²。

360m²烧结机中的“360m²”的含义是（）。

试证：环是可交换的⇔对任意元a，b∈R，有（a+b)²=a²+2a·b+b²。

假定R是模16的剩余类环，R[x]了的多项式x²在R里有多少个根？

已知导轮直径为300mm，导轮转速为70r/min，导轮倾斜角为2^o，试求工件圆周速度和纵向进给速度。

证明欧氏平面R²中所有至少有一个坐标是有理数的点构成的子集是R²的连通子集.

求由下列曲线所围图形公共部分的面积。（1)r=3cosθ，r=1+cosθ;（2)r²=2cos2θ，r=2cosθ，r=1。

试对曲面∑:z=x²+y²,x²+y²≤1,P=y²,Q=x,R=z²验证斯托克斯公式

铁在人体内的运输和代谢需要铜的参与。在血浆中，铜以铜蓝蛋白的形式存在，催化Fe²⁺氧化成Fe³⁺，从而使铁被运送到骨髓。试用原子结构的基本理论解释为什么Fe²⁺易被氧化成Fe³⁺？

已知R²的线性变换

曲线r²=4cos2Ɵ与x轴在第一象限内所图图形记作D。试在曲线r²=4cos2Ɵ上求一点M，使直线OM把D分成面积相等的两部分。

定义σ,σ':RxR→R使得对于任意x,yєR,有σ（x,y) = （x-y)²,σ’（x,y) =|x²-y²|.证明σ和σ'都不是R的度量.

求平面图形的面积：由r=1和r²= 2cos2θ所围成图形的公共部分.

若环R适合:a∈R,a²=a,证明:（1)a∈R,a+a=0 （2)R是交换环

设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

己知,r=（x²+y²+z²)^1/2,试证: