求平面图形的面积：由r=1和r²= 2cos2θ所围成图形的公共部分.

已知氮气的摩尔质量M=28.1x10^-3kg/mol,求: （1)N₂的气体常数R_g; （2)标准状态下N≇

设A={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3},A到B的关系R={＜a=b²＞},则Dom（R)和an（R)分别为（).

求平面R²中下列点列的极限（其中n∈N₊):

设P=x²+5λy+3yz,Q=5x+3λxz-2,R=（λ+2)xy-4z（2)设A=（P,Q,R),求rotA;（3)问在什么条件下A为

求下列R²中子集的内部、边界与闭包：

1)已知半径为r的圆的面积与周长分别是f（r)=πr²与g（r)=2πr,f´（r)=g（r).这个事实说明了什

设D为xOy平面上的圆扇形域：x²+y²≤R²，x≥0，y≥0，求二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969889852355131.png' />

如题5-29图所示，一四盘半径R=3.00x10^-2C·m^-2。圆盘均匀带电，电荷面密度σ=2.00x10^-5C·m^-2。(1)求轴线上的电势分布;(2)根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布;(3)计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度。

求由下列曲线所围图形的面积。（1)r=2（2+cosθ);（2)r=2acosθ（a＞0)。

在欧氏空间Rⁿ里，求向量α=（1，1，...，1)与每一向量的夹角。

设是Rⁿ上的1-形式，求dω。

由抛物线y=χ²与直线χ+y=2所围成的图形; 求图形的面积.

已知导轮直径为300mm，导轮转速为70r/min，导轮倾斜角为2^o，试求工件圆周速度和纵向进给速度。

证明欧氏平面R²中所有至少有一个坐标是有理数的点构成的子集是R²的连通子集.

设f，g，h∈R^R，且f（x)=x+3，g（x)=2x+1，h（x)=x/2。求

求由下列曲线所围图形公共部分的面积。（1)r=3cosθ，r=1+cosθ;（2)r²=2cos2θ，r=2cosθ，r=1。

设E₃是函数的图形上的点所作成的集合，在R²内讨论

应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：（1)椭圆x=acost，y=bsint;（2)双纽线（x²+y²)²=a²（x²-y²)。

曲线r²=4cos2Ɵ与x轴在第一象限内所图图形记作D。试在曲线r²=4cos2Ɵ上求一点M，使直线OM把D分成面积相等的两部分。

求旋转体的体积:曲线y=χ²和χ=y²所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体.

设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

两根同长的同轴圆柱面（R₁=3.00x10^-2m，R₂=0.01m)，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450V。求：（1)圆柱面单位长度上所带的电荷;（2)r=0.05m处的电场强度。

由抛物线y+1=χ²与直线y= 1+χ所围成的图形; 求图形的面积.

由y²=χ和y=χ²所围成的图形;求图形的面积.