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设函数f(x)在x=1处连续且可导,则().
A . a=1,b=0
B . a=0,b=1
C . a=2,b=-1
D . a=-1,b=2
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设f(x)在(a,b)内连续,则在(a,b)内f(x)().
A . 必有最大值与最小值
B . 最大值与最小值中至少有一个
C . 不可能有最大值和最小值
D . 最大值与最小值可能有也可能没有
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函数 f(x)在点x0处可微,则在该点一定可导
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函数f(x)在区间[a,b]内可导,那么它一定在该区间连续。()
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在x轴上做变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为xo,加速度为a=Ct2(其中C为常量),则其速度与时间的关系v=(),运动方程为x=()。
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若则在点x=0处().A.f(x)可导,g(x)不可导B.f(x)不可导,g(x)可导C.f(x)和g(x)都可导D.f(x)和g(x
若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977339116177736.png' />则在点x=0处().
A.f(x)可导,g(x)不可导
B.f(x)不可导,g(x)可导
C.f(x)和g(x)都可导
D.f(x)和g(x)都不可导
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证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a),则在(a,b]内有f(x)>g(x).
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在(a,b)内,一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在(a,b)内,一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点
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设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()
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设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足并说明它的几何
设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976958565155156.png' />
并说明它的几何意义.
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,xo≠0是函数f(x)的极大值点,则().A.xo必是函数f(x)的驻点B.﹣xo必是
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,xo≠0是函数f(x)的极大值点,则().
A.xo必是函数f(x)的驻点
B.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点
C.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点
D.对一切xo都有f(x)≤f(xo)
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设(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)≤0.
设(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' />
证明在(a,b)内有F'(x)≤0.
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设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' />
证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
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如果函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(b)-f(a)=________。
如果函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(b)-f(a)=________。
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若函数f(x)在点Xo满足(),则f(x)在点Xo连续。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932037149907256.png' />
B.f(x)在点Xo的某个邻域内有定义
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932037165663284.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932037176630103.png' />
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函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,a<x1<x2
函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,a<x<sub>1</sub><x<sub>2</sub><b,则至少存在一点ξ,使()必然成立.
(A)f(b)-f(a)=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>) ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
(B)f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(a,b)
(C)f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
(D)f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>) ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
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若函数f(x)在点xo满足(),则f(x)在点xo连续。
A.lim(x→xo+)f(x)=lim(x→xo-)f(x)
B.lim(x→xo)f(x)=f(xo)
C.f(x)在点xo的某个邻域内有定义
D.lim(x→xo+)f(x)=f(xo)
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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639441738848.png' />证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
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设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有
设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975441569605878.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/97544157767434.png' />
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卤素单质X2在碱性介质中的歧化反应可表示为: X2+2OH-=X-+XO-+H2O,3X2+6OH-=5X-+XO-+3H2O 不能发生任何歧化反应的卤素是()。
A.氟
B.氯
C.溴
D.碘
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若x0是函数f(x)的极值点,则()。A、f(x)在xo处极限不存在
B、f(x)在点x0处可能不连续
C、点x是f(x)的驻点
D、f(x)在点x0处不可导
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3、如果f(x)在(a,b)内存在导数为0的一点,那么一定有f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f(a)=f(b).
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设(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;(2)证明反常积分发散。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692750486118.png' />
(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;
(2)证明反常积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692795149672.png' />发散。
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' />
证明在(a,b)内有F'(x)<0.