什么是数感？怎么建立和培养学生的数感？
设k是数域，令σ：k[x]→kpol，f（x）→f，则σ是k[x]到kpol的什么？（）
设p（x）是数域F上的不可约多形式，若p（x）在F中有根，则p（x）的次数是
设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么?
设p(x)是数域F上的不可约多项式,若p(x)在F中有根,则p(x)的次数是()。
设是数域上的线性空间的子空间,则不是的子空间。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/a2077b55befe416098e41a8a22049711.png
最大的数域是
特征值、特征向量:设A是数域P上线性空间V的一个线性变换, 如果对于数域P中的一个数0存在一个非零向量
“设k是数域，令σ：k[x]→kpol
设k是数域，令σ：k[x]→kpol,f（x）→f,则σ是k[x]到kpol的什么？
设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ<sub>0</sub>是A的l重特征值,那么λ<sub>0</sub><sup>2</sup>是A<sup>2</sup>的I重特征值。
设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α<sub>1⌘
判断下列数集是否数域: 全体形如a+b√2（） 的数构成的数集
设B<sub>1</sub>,B<sub>2</sub>都是数域K上sXr列满秩矩阵,证明:存在数域K上s级可逆矩阵P，使得B<sub>2</sub>=PB<sub>1</sub>
设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使
设V是数域K上的一个线性空间,f<sub>1</sub>,…,f<sub>s</sub>是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f<sub>i</sub>（α)≠0,i=1,…,s
设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
设A、B分别是数域K上nXm、mXn矩阵。证明:如果Im-AB可逆,那么Im-BA也可逆:并且求（Im-BA)<sup>-1</sup>。
令S是数域F上一切满足条件A<sup>T</sup>=A的n阶矩阵A所成的向量空间，求S的维数。
设A、B是两个任意的事件,证明:（1)P（AB)≥P（A)+P（B)-1;（2)A、B中恰好发生一个的概率等于P（A)+P（B)-2P（AB).
设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>,...,γ<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由行向量组成)的一个基。
设P是数域.f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且f（x)+ g（x)=f（x)+ h（x).试证g（x)=h（x).
设A是数域K上的n级矩阵,证明:对任意正整数k,有rank（A<sup>n+k</sup>)=rank（A<sup>n</sup>)
设A是实（复)数域,X为赋范线性空间,对每个（a,x)∈AxX,定义则（a,x)→ax为AxX到X中的连续映射.
