设矩阵，则矩阵方程XA=B的解X等于（）.
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B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915443165352.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915443771183.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915444138457.jpg
时间：2022-09-19 05:12:32
所属题库：第一章数学题库
相似题目
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设A为矩阵
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，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为（）。
A .https://assets.asklib.com/psource/2015103009171649882.jpg
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C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009173981959.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009175260728.jpg
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已知非齐次线性方程组
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有两个不同的解，则增广矩阵的秩等于（）．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 秩与a，b，c，d的值有关
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已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915454380646.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915460125259.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/201510291546148992.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915461770149.jpg
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已知矩阵满足方程=则x等于()
A . A．0
B . B．3
C . C．1
D . D．4
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设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组
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的解，则t等于：（）
A . 0
B . 2
C . -1
D . 1
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对于线性方程组Ax=b，设A=LU是A的一个LU分解，则线性方程组的解为x=(U\L)\b
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设A为4x6矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（ ）.
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只要矩阵A非奇异，则用顺序消去法或直接LU分解可求得线性方程组Ax=b的解。
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设A为5x4矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.
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设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C
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设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A,B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若AX=0与BX=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(A)：=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解． 以上命题中正确的是 ( )
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
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线性方程Ax=B的解为x=A<sup>-3</sup>B，（A B)经行变换可得到（E A<sup>-1</sup>B)，矩阵方程xA=B的解为x=BA
线性方程Ax=B的解为x=A<sup>-3</sup>B，(A B)经行变换可得到(E A<sup>-1</sup>B)，矩阵方程xA=B的解为x=BA<sup>-1</sup>，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975229836735006.png' />经列变换得到<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975229847362615.png' />利用初等变换解矩阵方程。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975229871904018.png' />
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设矩阵A为10×14矩阵的矩阵，且A的秩为8，则Ax=0的解向量组的秩为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
E．7
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设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB)X=0（)． （A) 当m＜n时仅有零解 （B) 当m＜n时必有非零解 （C) 当
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0( )．
(A) 当m＜n时仅有零解 (B) 当m＜n时必有非零解
(C) 当m＞n时仅有零解 (D) 当m＞n时必有非零解
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设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050765391984.png' />是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050784779092.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050796368755.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050810153544.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050823541309.png' />
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设矩阵，X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
设矩阵，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966097576187859.png' />X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
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设矩阵 ,X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+I=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966179488479909.png' />,X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+I=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
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设A=（a<sub>ij</sub>)是m×n矩阵，β=（b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，···，b<sub>n</sub>)是n维行向量，如果方程组（I)Ax=0的解全是
设A=(a<sub>ij</sub>)是m×n矩阵，β=(b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，···，b<sub>n</sub>)是n维行向量，如果方程组(I)Ax=0的解全是方程(II)b<sub>1</sub>x<sub>1</sub>+b<sub>2</sub>x<sub>2</sub>+···+b<sub>n</sub>x<sub>n</sub>=0)的解，证明β可用A的行向量α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>m</sub>线性表出。
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设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是（)．A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解B．若方程组AX=
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．
A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解
B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解
C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解
D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解
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设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m＜n，则（）
A．AX=b必有无穷多解
B．AX=b必有唯一解
C．AX=0必有唯一解
D．AX=0必有非零解
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设矩阵A为m×n的矩阵，R（A)=r＜n，则Ax=0有（）个解，有（）个线性无关的解
A．无穷多，r
B．无穷多，n-r
C．无穷多，无穷多
D．r, 无穷多
E．n-r，无穷多
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设矩阵A=（a<sub>ij</sub>)<sub>mxn</sub>,B=（b<sub>ij</sub>)<sub>nxm</sub>.证明:AB=O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax=0的解.
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设，B为三阶方阵，且行列式是A的伴随矩阵，则行列式等于（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
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当detA≠0时,请用矩阵来表示线性方程组AX=B的解.这个解与克拉默法则所给出的解是何关系？
