设a<sub>1</sub>=(5,-8,-1,2)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=(2,-1,4,-3)<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=(-3,2,-5,4)<sup>T</sup>,从方程a≇
设a<sub>1</sub>=(5,-8,-1,2)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=(2,-1,4,-3)<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=(-3,2,-5,4)<sup>T</sup>,从方程a<sub>1</sub>+2a<sub>2</sub>+3a<sub>3<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97526278028527.png' /></sub>
时间:2023-09-08 10:29:59
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设集合U={-2,-1,1,3,5},集合A={-1,3},那么C<sub>U</sub>A=()
A.{-2,1}
B.{-2,-1,5}
C.{-2,1,5}
D.{-1,3}
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设S={a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>8</sub>},B,悬S的子集,由Br;和B:所表达的子集是什么?应如何规定子集{a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>7</sub>}和{a<sub>1</sub>,a<sub>8</sub>}.
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设(n=3,4,5.....),证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....),证明:
(1)级数绝对收敛;
(2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
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设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={1,2},B={-2,1,2},则A∪(<sub>U</sub>B)等于()
A.?
B.{1}
C.{1,2}
D.{-1,0,1,2}
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设向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>;B:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>;C:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>4</sub>的秩为R<sub>A</sub>=R<sub>B⌘
设向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>;B:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>;C:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>4</sub>的秩为R<sub>A</sub>=R<sub>B</sub>=2,R<sub>c</sub>= 3,求向量组D:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>.2a<sub>3</sub>- 3a<sub>4</sub>的秩.
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图1.5.8是由LM317组成输出电压可调的典型电路,当LM317的基准电压U<sub>REF</sub>=1.2 V时,流过R<sub>1</sub>的最小电流I<sub>Rmin</sub>为5-10 mA,调整端电流I<sub>Q</sub>=50 μA, U<sub>1</sub>-U<sub>0</sub>=2 V。
试求:
(1) R的值;
(2)当R<sub>1</sub>=210Ω,R<sub>2</sub>=3kΩ时,输出电压U<sub>0</sub>的值;
(3) 当U<sub>0</sub>=37 V, R<sub>1</sub>=210Ω,R<sub>2</sub>等于多少?电路的最小输入电压U<sub>Imin</sub>等于多少?
(4)调节R<sub>2</sub>从0Ω变化到6.2 kΩ时,输出电压U<sub>0</sub>的可调范围。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-03/978541369163931.png' />
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设A为n阶矩阵,证明:当k<sub>1</sub>≠0,k<sub>2</sub>≠0时,k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>不是A的特征向量.
设A为n阶矩阵,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983793334730841.png' />证明:当k<sub>1</sub>≠0,k<sub>2</sub>≠0时,k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>不是A的特征向量.
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电路如图题10.8.10所示,设A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>均为理想运放,电容C上的初始电压v<sub>c(0)</sub>=0V。若v<sub>1</sub>
电路如图题10.8.10所示,设A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>均为理想运放,电容C上的初始电压v<sub>c(0)</sub>=0V。若v<sub>1</sub>为0.11V的阶跃信号,求信号加上后一秒钟,v<sub>01</sub>、v<sub>02</sub>,v<sub>03</sub>所达到的数值。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975778334256464.png' />
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设X~N(μ,36),Y~N(u,64),记P<sub>1</sub>=P{X≤μ-6},P<sub>2</sub>=P{Y≥μ+8},则对任何实数μ都有[].(A)P<sub>1</sub>=P<sub>2</sub>;(B)P<sub>1</sub>>P<sub>2</sub>;(C)p<sub>1</sub><p<sub>2</sub>;(d)p<sub>1</sub>≠p<su
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设随机变量X~U[1,5],若x<sub>1</sub><1<x<sub>2</sub><5,试求P{x<sub>1</sub><X<x<sub>2</sub>}。
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设A={1,2,3,4},A<sub>1</sub>={1,2},A<sub>2</sub>={1},A<sub>3</sub>=∅,求A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>和A的特征函数X<sub>A1</sub>,X<sub>A2</sub>,X<sub>A3</sub>和X<sub>A</sub>。
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设a<sub>1</sub>=(1,1,0),a<sub>2</sub>=(0,1,1),a<sub>3</sub>=(3,4,0),求a<sub>1</sub>-a<sub>2</sub>及3a<sub>1</sub>+2a<sub>2</sub>-a<sub>3</sub>。
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设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={((a,b),(c,d))la+d=b+c},试证明R是等价关系,并求<sub>
设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={((a,b),(c,d))la+d=b+c},试
证明R是等价关系,并求<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/96619234867647.png' /></sub>分析:本题R的有序偶的第一个元素和第二个元素本身也是有序偶,即第一元素为(a,b),
第二元素为(c,d),而不是通常的第一元素为a第二元素为b.满足本关系R的两个有序偶元素
的关系解释为a+d=b+c,即第一个有序偶中的第一个元素a与第二个有序偶中的第二个元素
d相加等于第一个有序偶中的第二个元素b与第二个有序偶中的第一个元素c相加,按此原则,根据普通加法的性质来推出前后两个有序偶可满足自反对,称,传递性质,故而证明R是等价关系.
当求具体的等价类时,将待求的元素(此题为有序偶,如(1,3))去配满足阿类性质的所有元素(也是有序偶).例如,[(1,3)]中的(6,8),7.9)等满足1+8=3+6.1+9=3+7等
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设向量组B:b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,…,b<sub>r</sub>能由向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…a<sub>r</sub>线性表示为(b<sub>1</sub>,b<sub>2⌘
设向量组B:b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,…,b<sub>r</sub>能由向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…a<sub>r</sub>线性表示为(b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,…,b<sub>r</sub>)=(a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>r</sub>)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
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设总体X的密度函数(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>5</sub>)为来自总体X的样本,(X<sub>(1)</sub>,X<sub>(2)</sub>,...,X<sub>(5)
设总体X的密度函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970779131599477.jpg' />(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>5</sub>)为来自总体X的样本,(X<sub>(1)</sub>,X<sub>(2)</sub>,...,X<sub>(5)</sub>)为样本的顺序统计量,求X<sub>(5)</sub>的密度函数fx<sub>(5)</sub>(x).
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从0,1,2,...,9这十个数字中任意送出三个不同的数字,设事件A<sub>1</sub>={三个数字中不含0和5};A<sub>2</sub>={三个数字中不含0或5};A<sub>3</sub>={三个数字中含0但不含5},则P(A<sub>1</sub>)=();P(A<sub>2</sub>)=(),P(A<sub>3</sub>)=()。
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求题2.25图所示电路中A、B端口的等效电阻。已知R<sub>1</sub>=2Ω;R<sub>2</sub>=12Ω,R<sub>3</sub>=5Ω,R<sub>4</sub>=8Ω,R<sub>5⌘
求题2.25图所示电路中A、B端口的等效电阻。已知R<sub>1</sub>=2Ω;R<sub>2</sub>=12Ω,R<sub>3</sub>=5Ω,R<sub>4</sub>=8Ω,R<sub>5</sub>=10Ω,R<sub>6</sub>=14Ω。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970904454837801.png' />
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设n≥2.f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),..,f<sub>n-2</sub>(x)是关于次数小于或等于n-2的多项式,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,..
设n≥2.f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),..,f<sub>n-2</sub>(x)是关于次数小于或等于n-2的多项式,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>为任意数,证明:行列式
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/979772528327203.png' />
并举例说明条件“次数≤n-2”是不可缺少的.
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在真空中,有两根互相平行的无限长直导线L<sub>1</sub>和L<sub>2</sub>,相距0.10m,通有方向相反的电流,I<sub>1</sub>=20A,I<sub>2</sub>=10A,如题8-5图所示。A,B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L<sub>2</sub>的距离均为5.0cm。试求A、B两点处的磁感应强度,以及磁感应强度为零的点的位置.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-20/982709794204926.png' />
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设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则().
A.c<sub>1</sub>=0且c<sub>2</sub>=0时,a=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量
B.c<sub>1</sub>≠0且c<sub>2</sub>≠0时,a=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量
C.c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>=0时,a<sub>1</sub>=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量
D.c<sub>1</sub>≠0而c<sub>2</sub>=0时,a=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量
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设3(a<sub>1</sub>-a)+2(a<sub>2</sub>+a)=5(a<sub>3</sub>+a),其中a=(2,5,1,3)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=(10,1,5,10)<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=(4,1,-1,1)<sup>T</sup>.求a向量由另外三个向量的线性表示.
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设a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>为正数1>2>3.证明:方程在区间(1,2)与(2,3)内各有一根.
设a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>为正数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />1><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />2><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />3.证明:方程
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436328089081.png' />
在区间(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />1,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />2)与(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />2,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />3)内各有一根.
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>5</sub>是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个X<sub>i</sub>(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>5</sub>是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个X<sub>i</sub>(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。
(1)试给出常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/9751709025084.jpg' />服从<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975170913329019.jpg' />分布,并指出它的自由度;
(2)试给出常数d,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975170949498088.jpg' />服从t分布,并指出它的自由度。
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已知题8-10图(a)中电压表的读数为V<sub>1</sub>:30 V;V<sub>2</sub>:60 V;题8-10图(b)中的V<sub>1</sub>:15 V;V<sub>2</sub>:80 V;V<sub>3</sub>:100 V(电压表的读数为正弦电压的有效值)。求图中电压u<sub>5</sub>的有效值U。
<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50850001-50853000/50851898/967907462814711.png' />