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设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）
A . 2c-1
B . 1-c
C . 0.5-c
D . 0.5+c
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设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
A . p>q
B . p
C . p=q
D . 不能确定
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
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设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
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设X~N（u,σ<sup>2</sup>),μ未知,且σ<sup>2</sup>已知,X<sub>1</sub>,...X<sub>n</sub>为取自此总体的一个样本,指出下列各
设X~N(u,σ<sup>2</sup>),μ未知,且σ<sup>2</sup>已知,X<sub>1</sub>,...X<sub>n</sub>为取自此总体的一个样本,指出下列各式中哪些是统计量,哪些不是,为什么？
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970331519602713.png' />
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设随机变量序列X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>相互独立,EX<sub>i</sub>=μi,DX<sub>i</sub>=2,i=1,2,…,令Y<sub>n</sub>=p=P
A．A.{X<sub>n</sub>:n=1,2,...}满足辛钦大数定律
B．B.{X<sub>n</sub>:n=1,2,...}满足切比雪夫大数定律
C．C.p可以用列维—林德伯格中心极限定理近似计算
D．D.p可以用棣莫弗尔—拉普拉斯中心极限定理近似计算
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设随机变量X~t（n), Y~F（1, n).给定a（0c} =a,求P|Y＞c<sup>2</sup>|的值.
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设X~N（μ，σ<sup>2</sup>)，Y~N（μ，σ<sup>2</sup>)，且X与Y相互独立，试求ξ=αX+βY与η=αX-βY的相关系数（α，β为常数)。
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设X~N（μ, σ2), 则随着σ的增大，P（X-μ|＜σ)的值
A．单调增大
B．保持不变
C．单调减小
D．增减不定
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设x～N（μ，σ2)，其概率密度p（x)最大值为______．
设x～N(μ，σ<sup>2</sup>)，其概率密度p(x)最大值为______．
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设随机变量X～N(μ，4<sup>2</sup>)，Y～N(μ，5<sup>2</sup>)，记p<sup>1</sup>=P{X≤μ-4}，p<sub>2</sub>=P{Y≥μ+5}，则( )．
A．p<sub>1</sub>=p<sub>2</sub>；
B．p<sub>1</sub>＜p<sub>2</sub>：
C．p<sub>1</sub>＞p<sub>2</sub>；
D．p<sub>1</sub>，p<sub>2</sub>无法比较
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设随机变量 X～N（0，9),Y～N（0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～A.N（-1,5)B.N（1,5)C.N（-1,13)D.N（1,
设随机变量 X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～
A.N(-1,5)
B.N(1,5)
C.N(-1,13)
D.N(1,13)
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设随机变量X服从正态分布N（μ<sub>1</sub>,).随机变量Y服从正态分布N（μ2+),且P{|X-μ<sub>1</sub>|＜1}＞P{|Y-μ≇
A．A.σ<sub>1</sub>＜σ<sub>2</sub>
B．B.σ<sub>1</sub>＞σ<sub>2</sub>
C．C.μ<sub>1</sub>＜μ<sub>2</sub>
D．D.μ<sub>1</sub>＞μ<sub>2</sub>
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设X，Y均服从N（0，1)且相互独立，记Z=min（X，Y)，证明。
设X，Y均服从N(0，1)且相互独立，记Z=min(X，Y)，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975173296514329.jpg' />。
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ<sup>2</sup>)与N（μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设总体X～N（μ，0.09)，随机抽取容量为36的一个样本，其样本均值为，则总体均值μ的90%的置信区
设总体X～N(μ，0.09)，随机抽取容量为36的一个样本，其样本均值为，则总体均值μ的90%的置信区间是（）。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2556001-2559000/28324e2cb3936e7a8d64a40813e01950.gif' />
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设随机变量X~B（n，p).已知（X=1)= P（Y=n-1).求p与P（X=2)的值.
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设（X,Y)~N ,则P{X＜Y}=______
设(X,Y)~N<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/97447819133716.png' />,则P{X＜Y}=______
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若A={x│x²-5x+6=0},B={x│ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C.
设集合U={（x，y）│x∈R，y∈R}，A={(x,y) │2x-y+m＞0}，B={(x，y)│x+y-n≤0}，若点P（2,3）∈A∩（CuB），则实数m，n的取值范围分别是——和——
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4、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则P（X＜Y-1)的值
A．大于0.5
B．小于0.5
C．等于0.5
D．等于1
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>15</sub>是来自正态总体X~N（0，2<sup>2</sup>)的样本，记，求Y的分布。
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>15</sub>是来自正态总体X~N(0，2<sup>2</sup>)的样本，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524949946665.jpg' />，求Y的分布。
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设 是来自总体X~N（μ，σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记求（I)E（Y);（II)D（Y).
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556250959185.png' />是来自总体X~N(μ，σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556263092879.png' />
求(I)E(Y);
(II)D(Y).
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N（μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记i=1,2,...,n.求Y<sub>i⌘
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898914993969.png' />i=1,2,...,n.求Y<sub>i</sub>服从的分布及相应的概率密度函数.
解题提示 相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.
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设随机变址X~N（u, 4<sup>2</sup>), Y~N（u, 5<sup>2</sup>);记。试证对任意实数μ,均有p1=p2。
设随机变址X~N(u, 4<sup>2</sup>), Y~N(u, 5<sup>2</sup>);记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-08/965741826815587.png' />。
试证对任意实数μ,均有p1=p2。
