设3（a₁-a)+2（a₂+a)=5（a₃+a),其中a=（2,5,1,3)^T,a₂=（10,1,5,10)^T,a₃=（4,1,-1,1)^T.求a向量由另外三个向量的线性表示.

设集合U={-2，-1，1，3，5}，集合A={-1，3}，那么C_UA=（）

设论述域是{a₀,a₁,a₂···a_n}试证明下列关系式：

设S={a₁,a₂,...,a₈},B,悬S的子集,由Br;和B:所表达的子集是什么？应如何规定子集{a₁,a₂,...,a₇}和{a₁,a₈}.

设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a_n}收敛.

设α，β，γ₁，γ₂均为3维行向量，矩阵已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。

设A_j表示四阶行列式 的第j列（j=1,2,3, 4),已知|a_ij|=-2,那么

设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={-2，1，2}，则A∪（_UB）等于（）

设a₁＞b₁＞0,记n=2，3，···证明：数列{a_n}与{b_n}的极限都存在且等于

设A=（a_ij)是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，A_ij为a_ij的代数等子式。若A_ij+a_ij=0（i，j=1，2，3) ， 则|A|=（)。

设a₁=（5,-8,-1,2)^T,a₂=（2,-1,4,-3)^T,a₃=（-3,2,-5,4)^T,从方程a≇

设向量组A:a₁,a₂;B:a₁,a₂,a₃;C:a₁,a₂,a₄的秩为R_A=R<sub>B⌘

设X~N（μ，36)，Y~N（u，64)，记P₁=P{X≤μ-6}，P₂=P{Y≥μ+8}，则对任何实数μ都有[].（A)P₁=P₂;（B)P₁＞P₂;（C)p₁＜p₂;（d)p₁≠p<su

设A={1，2，3，4}，A₁={1，2}，A₂={1}，A₃=∅，求A₁，A₂，A₃和A的特征函数X_A1，X_A2，X_A3和X_A。

某基元反应A→B，设A的起始浓度为_CA，0，反应掉¹/₃_CA，0所需时间为2min，若将余下的²/₃_CA，0又反应掉¹/₃，则总共需要()。

设a₁=（1，1，0)，a₂=（0，1，1)，a₃=（3，4，0)，求a₁-a₂及3a₁+2a₂-a₃。

设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

已知R（a₁，a₂，a₃)=2，R（a₂，a₃，a₄)=3，证明：（1)a₁能由a₂，a₃

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为（b₁，b<sub>2⌘

设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p<sub>1⌘

从0，1，2，...，9这十个数字中任意送出三个不同的数字，设事件A₁={三个数字中不含0和5};A₂={三个数字中不含0或5};A₃={三个数字中含0但不含5}，则P（A₁)=（);P（A₂)=（)，P（A₃)=（)。

设a₁,a₂,a₃为正数1＞2＞3.证明:方程在区间（1,2)与（2,3)内各有一根.

求证四直线a₁x²+2h₁xy+b₁y²=0a₂x²+2h₂xy+b₂y²=0成调和线束的充要条件是a₁b₂+a₂

判定下列向量组是线性相关还是线性无关.（1)a₁=（1,0,-1), a₂=（-2, 2, 0), a₃= （3, - 5, 2)（2) a₁=（1, 1, 3, 1),a₂=（3,-1, 2, 4), a₃= （2, 2, 7, - 1)

设α₁，α₂，α₃都是3维列向量，记矩阵A=（α₁，α₂，α₃)，B=（α₁+α₂+α<sub>3