设 都是集合,其中n≥1.证明:如果 则

设j和k都是int类型，则for循环 for(j=0,k=-1;k=1;j++,k++) printf(****\n);（ ）。

如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？

如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身,则这个元素称为什么?

设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则（M ∩ T)U N是 （） （A){2，4，6} （B){4，5，6}

设（n,m)图G是简单连通平面图,证明：（1)若n≥3,则G的面数r≤2n-4。（2)若G的最小度δ（G)=4,则G中至少存在6个节点的度数小于等于5。

设α₁，α₂，···，α_n，β都是一个欧氏空间的向量，且β是α₁，α₂，···，α_n的线性组合。证明如果β与每一个α_i正交，i=1，2，...，n，那么β=0。

⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,则集合A,B的关系是＿ . ⒉集合S=｛0,1,2,3,4,5｝,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为＿.

设i和k都是int类型，则有关for循环语句for（i=0,k=－1;k=1;i＋＋,k＋＋)printf（“****\n“);的说明正确的是（)

设集合M={x|x≥4}，N={ x|x＜6}，则M ∪ N等于（）

设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

设A,B,C是集合,利用两个集合的容斥原理证明:能推广到更一股的n个集合的情形吗？

设f在[-π,π ]上可积并且平方可积,证明Bessel不等式成立，其中a₀,a_n与b_n（n=1,2,...)

设（A₁，A₂，…，A_n)是集合的非空搜集，对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律：

设V是复数域上的n维线性空间，是V的线性变换，且证明：1)如果λ₀是的一特征值，那么的不变子空

设A，B，C代表任意集合，试判断下列命题的真假。如果为真，给出证明;如果为假，给出反例。

设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则 M ∩ N=（）

设P（x)是n次多项式函数.证明:1)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)都是正数,则P（x)在（a,+∞)无零点;2)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)正负号相间,则P（x)在（-∞,a)无零点.

设A是n（n＞1)个不等的正整数构成的集合，其中n=2^k，k为正整数。考虑下述在A中找最大和最小的

设集合Y={m，n，p}，其中m，n，p是三个不同的元素。那么下面（）不是Y上的拓扑。

设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A=｛x｜x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x｜x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x｜x=6n+3,n∈Z｝ (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

设集合M＝（x||x|＜2}，N＝（x||x－1|＞2}，则集合M∩N＝（）

设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.

对于n人投票系统S=[q;1，1，···，1]，其中有n个1，设n为奇数，q=（n+1)/2，证明当n很大时，每人的绝对Banzhaf指标β'与1/√n成正比。