设函数y= ，其中f（u)为可导函数，则=（)。

设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。

设随机变量 X ~ U (0 ， 1) ，则 X 的分布函数为 F ( x ) =

设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy=f[g(x)]’dx=f’(u)g’(x)dx=f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.

设函数 y=f(x)在某个区间内可导，若 ，则f(x)为增函数；( )/ananas/latex/p/208713

设函数f(x)可导，函数y=f(sinx)的导数不一定存在

2、设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x)，则Z = min（X, Y)的分布函数为（）．

设y＝ef(x)，其中—厂(z)为可导函数，则y"()．

设函数f(x)在x0处可导，则f(x0)＝()．

15、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.

设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

已知函数y=f（x)，x∈（-∞，+∞)可导为奇函数，且f（x)≠0，则f"（x)在（-∞，+∞)上一定也是奇函数．（)

设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)

设f（x)为可导的奇函数，且f‘（x0)=a，则f’（-x0)=（)

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为（)．A．F2（x)B．F（x)F（y)

设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

16、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为矩形（0,2)×（2,3). 设p（x)为X的概率密度函数, 则p（1)=__________.

设函数f（x)在定义域内可导,y=f（x)的图形如图3-1所示，则导函数f'（x)的图形为图3-2中所示的

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

设函数f（x)可导，且f（x)=0,则x一定是函数的（)。

若函数u=ϕ（x)在点x=x<sub>0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.

设F（x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F（u,t,w)可微分且求

设一元函数f（u)在[-1,1]上连续，证明其中Ω为单位球。

1、设随机变量X的分布函数为F（x), 则Y=（X+4)/2的分布函数为（).

.设函数u=f（x,y,z)有连续偏导数，且是由所确定的隐函数，求du.