利用拉盖尔定理的推论证明:过原点的两直线ax²+2hxy+by²=0垂直的充要条件是a+b=0，

证明勾股定理最简洁的方法是利用中国的（）。

平面方程Ax+By+Cz+D=0中，若D=0，则平面必过原点。

利用计算机来模拟人类的某些思维活动，如医疗诊断、定理证明等，这些应用属于( )。

非牛顿流体的切变应力和切变速率成正比例关系，粘度为一常数，流变曲线为一通过原点的直线.

等转矩限制特性线在Pe-n坐标中，可以用过坐标原点与过（）的直线来表示。

经验表明长期消费函数是一条过原点的直线，所以有（）

利用计算机进行逻辑推理和定理证明，必须用到计算机（）的特性。

牛顿流体的标准流变曲线是一条过坐标原点的直线其剪切应力与剪切速率成（）。

第一象限过原点的直线插补，判别式F=0时，机床移动的方向为（）。

定某商品的供给曲线是一条过原点的直线,那么该商品供给的价格弹性

极曲线上与过原点直线相切的点是

假定某商品的供给曲线是一条过原点的直线，那么该商品供给的价格弹性

证明:A是π阶方阵,对于任意有x^TAx=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.

①用费马定理计算3³⁰²（mod 5)，3³⁰²（mod 7)和3³⁰²（mod 11)。②利用①的结果及孙子定理求3³⁰²（mod 385)。

求过原点及点（6,-3,2)且 与平面4x-y+2z=8垂直的平面方程.分析求平面方程的问题,要根据题设条件选取适当形式的平面方程,进而计算方程中的待定系数.最基本的方法是尽量归结到点法式方程讨论.若题设条件给出平面通过某一直线,则可利用平面束方程处理.

证明抛物线y=ax²+bx+e在顶点处的曲率为最大.

利用留数基本定理来证明高阶导数公式.

《普通高中数学课程标准（实验）》的课程目标提出培养数学基本能力，对于用几何方法证明 “直线与平面平行的性质定理”的学习有助于培养数学基本能力有（）

设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

利用公式和定理证明下列等式:

设抛物线y=ax2＋bx＋c过原点,当0≤x≤1时,y≥0.又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1，试确定a、b、c,使此图形绕x轴旋转一周而围成的旋转体的体积V最小。

证明定理11.2及其推论1.

设光滑曲线y=ϕ（x)过原点，且当x＞0时ϕ（x)＞0，对应于[0，x]一段曲线的弧长为e^x-1，求ϕ（x).

23、假定某商品的供给曲线是一条过原点的直线，那么该商品供给的价格弹性