已知由方程siny+xey=0，确定y是x的函数，则dy／dx的值是：（）

A .https://assets.asklib.com/psource/2015102916191339029.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102916192666130.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102916193726644.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102916194959020.jpg

A . y=cy （x）+y （x） B . y=y （x）+c y （x） C . y=c[y （x）+y （x）] D . y=c y（x）-y （x）

A . 取得极大值 B . 取得极小值 C . 的某个邻域内单调增加 D . 的某个邻域内单调减少

A . f（x0）是f（x）的极大值 B . f（x0）是f（x）的极小值 C . （x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点 D . f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点

A . -1／f″（t） B . 1／［f″（t）］ C . -1／［f″（t）］ D . 1／f″（t）

A . ['y=f（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg B . y=f（x）https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg -https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg +cC . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg D . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg

A．A.ac B．B.bc C．C.c D．D.-c

已知函数y=f(x)，x∈(-∞，+∞)可导为奇函数，且f(x)≠0，则f"(x)在(-∞，+∞)上一定也是奇函数．( ) 参考答案：错误

设方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203319410292.png' />确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203333413093.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203343063645.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203351906151.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203360779658.png' />

设y=f(x)由方程2y³-2y²+2xy-x²=1所确定，求函数y=f(x)的驻点，并判别其是否为极值点

设函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971345279192785.png' />

设由参数方程x=1+t²，y=1+t²确定的函数为y=y(x)，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971366812055394.png' />=()。

设函数z＝z(x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf(y／x)确定，求 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9084001-9087000/2c62d325d54a3f32b199ab456ce61558.jpg' />

已知微分方程 (x2+y)dx+f(x)dy=0 有积分因子μ=x，试求所有可能的函数f(x)．

设函数y=y(x)由方程sinx2+ex—xy2=0所确定，求

A．点（0，0）不是f（x，y）的极值点 B．点（0，0）是f（x，y）的极大值点 C．点（0，0）是f（x，y）的极小值点 D．根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点

设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

A．y=cy1（x）+y2（x） B．y=y1（x）+c2y2（x） C．y=c[y1 （x）+y2（x）] D．y=c1y（x）-y2（x）

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/97912592889916.png' />注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

设函数y=y(x)由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979414382024017.png' />确定,求dy/dx.

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式] 注:认为定理12-3的条件都满足.

求由下列方程所确定的隐函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-28/972719150790545.png' />. (3)xy=e^x+y.