-
函数z=xy2+y（lny-1）在x=1，y=1处的全微分dz等于（）．
A . dx+dy
B . dx-dy
C . dx+2dy
D . dx-2dy
-
函数z=z（x，y）由方程xz-xy+lnxyz=0所确定，则等于（）。
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102916191339029.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102916192666130.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102916193726644.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102916194959020.jpg
-
设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．
A . 取得极大值
B . 取得极小值
C . 的某个邻域内单调增加
D . 的某个邻域内单调减少
-
已知由方程siny+xey=0，确定y是x的函数，则dy／dx的值是：（）
A . -（e
+cosy）／xe
B . -e
／cosy
C . -e
／（cosy+xe
）
D . -cosy／xe
-
（2008年)下列函数中不是方程y"-2y’+y=0的解的函数是（)。A．x2exB．exC．xexD．（x+2)ex
(2008年)下列函数中不是方程y"-2y’+y=0的解的函数是()。
A．x2ex
B．ex
C．xex
D．(x+2)ex
-
设z=z（x,y)是由方程φ（bz-cy,cx-az,ay-bx)=0确定的函数,其中函数φ可微分,,则=（).A.acB.bcC.cD.-
A．A.ac
B．B.bc
C．C.c
D．D.-c
-
设 （1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw （2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求
设<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
(1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw
(2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
-
设函数f（x，y)=2x2+ax+xy2+2y在点（1，-1)取得极值，则常数a=______．
设函数f(x，y)=2x<sup>2</sup>+ax+xy<sup>2</sup>+2y在点(1，-1)取得极值，则常数a=______．
-
设方程确定了函数z=z（x,y),则z（x,y)在点（1,0,-1)处的全微分dz=（).A.B. C. D.
设方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203319410292.png' />确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=().
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203333413093.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203343063645.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203351906151.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203360779658.png' />
-
设随机变量（X，Y)的密度函数试求：（1)系数A;（2) EX，DX;（3)EY，DY;（4)协方差及相关系数。
设随机变量(X，Y)的密度函数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/97846856921728.png' />
试求：(1)系数A;
(2) EX，DX;
(3)EY，DY;
(4)协方差及相关系数。
-
设方程sin（xy)+ln（y-x)=x确定y为x的函数,求.
设方程sin(xy)+ln(y-x)=x确定y为x的函数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979381434388521.png' />.
-
设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程
设z=f(x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f(x，y)在P<sub>0</sub>(1，1，0)处的切平面方程与法线方程
-
设y=f（x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，求函数y=f（x)的驻点，并判别其是否为极值点
设y=f(x)由方程2y<sup>3</sup>-2y<sup>2</sup>+2xy-x<sup>2</sup>=1所确定，求函数y=f(x)的驻点，并判别其是否为极值点
-
设函数y=y（x)由方程e<sup>y</sup>+6xy+x<sup>2</sup>-1=0所确定，求
设函数y=y(x)由方程e<sup>y</sup>+6xy+x<sup>2</sup>-1=0所确定，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971345279192785.png' />
-
设函数z＝z（x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf（y／x)确定，求
设函数z＝z(x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf(y／x)确定，求
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9084001-9087000/2c62d325d54a3f32b199ab456ce61558.jpg' />
-
假设：（1)函数y＝f（x)（0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f（x)≤ex－1；（2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f（x)和y
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；
(2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；
(3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度，求函数y＝f(x)的表达式．
-
设z=z（x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．
设z=z(x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．
-
求下列可分离变量微分方程的通解:（4)（ex<sup>+y</sup>-ex)dr+（e<sup>x+y</sup>+e<sup>y</sup>)dy=0;（6)ydx+（x<sup>2</sup>-4x)dy=0.
-
设函数u=u（x,y)由方程组
设函数u=u(x,y)由方程组
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978786874995239.png' />
-
设函数f（x)有二阶导数,且f"（x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y（x)的一、二阶导数.
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
-
设方程F（x,yz)=0确定隐函数z=z（x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/97912592889916.png' />注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.
-
设函数y=y（x)由方程确定,求dy/dx.
设函数y=y(x)由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979414382024017.png' />确定,求dy/dx.
-
设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y<sub>0</sub>,y'（a)=y'[其中y<sub>0</sub>,y'是常数]的解是唯一的.
-
设x=x（y,z),y=y（z,x),z=z（x,y)分别是由方程F（x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.
