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若幂级数
https://assets.asklib.com/psource/2016071616561772908.jpg
处收敛，则此级数在＝3处（）
A . 条件收敛
B . 敛散性不能确定
C . 发散
D . 绝对收敛
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在原点展开的幂级数的收敛域一定是（）。
A . A.有界区域
B . B.关于原点对称的区域
C . C.无界区域
D . D.由正数组成的区域
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若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．
A . 条件收敛
B . 绝对收敛
C . 发散
D . 收敛性不能确定
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若级数
https://assets.asklib.com/psource/2015102616251333138.jpg
收敛，则对级数
https://assets.asklib.com/psource/2015102616251071960.jpg
a
n
下列哪个结论正确（）？
A . 必绝对收敛
B . 必条件收敛
C . 必发散
D . 可能收敛，也可能发散
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如果对于内的某一点，的部分和数列有极限，那么我们称复变函数项级数在收敛7c16861c7ba7599fc40f63236edd6b4a.gifd0ca08cbae3462c8f551288f58204ad1.gif193d318d71686aca9a771238f6aeb011.gifd0ca08cbae3462c8f551288f58204ad1.gif
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如果级数 在 ( ) 发散，那么对满足 | |>| | 的 ，级数必发散．http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f222c5c52e635429dcab2290e757a4d4.gif
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已知幂级数在处收敛，则时，幂级数绝对收敛。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/75f888305cee4551b37bf60fcef978b1.png
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幂级数x+2x2+3x3+…在区间(-1,1)上收敛。
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已知幂级数在点处收敛，那么该级数在点处（ ）
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若在区间I上,对任何自然数n,|u<sub>n</sub>（x)|≤u<sub>n</sub>（x),证明当在I上一致收敛时,级数在I也一致收敛.
若在区间I上,对任何自然数n,|u<sub>n</sub>(x)|≤u<sub>n</sub>(x),证明当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97871985175565.png' />在I上一致收敛时,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719872299824.png' />在I也一致收敛.
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为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数它在x=0处收敛,在x=3处发散,这
为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/9774786146116.png' />它在x=0处收敛,在x=3处发散,这可能吗？
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设，则收敛半径R=（)，故幂级数在（)绝对收敛，在（)一致收敛。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814132759786.jpg' />，则收敛半径R=()，故幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814148615693.jpg' />在()绝对收敛，在()一致收敛。
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讨论级数在哪些x处收敛？在哪些x处发散？
讨论级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/9770605337287.png' />在哪些x处收敛？在哪些x处发散？
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设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处（)A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定
设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973183367447765.png' />处收敛,则此级数在x=2处()
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定
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若级数习绝对收敛,则级数习必定（);若级数习条件收敛,则级数必定（).
若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244241398906.png' />绝对收敛,则级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244252374534.png' />必定();若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524427328373.png' />条件收敛,则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524428376933.png' />必定().
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证明:级数在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.
证明:级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97872007433638.png' />在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.
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对幂级数,记,则那么,此幂级数的收敛半径是还是6？
对幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272201073886.png' />,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272214906677.png' />,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272227464395.png' />
那么,此幂级数的收敛半径是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272239670093.png' />还是6？
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证明如果存在（≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径：
证明如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303389062117.png' />存在(≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303456387967.png' />
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判断下列复级数的敛散性，若收敛指明条件收敛还是绝对收敛． 设D是一个有界区域，其边界为aD，若fn（）+… 在 上一致收敛．
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证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.
证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' />
在R一致收敛.
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证明级数在收敛圆内一致收敛。
证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814819355057.jpg' />在收敛圆内一致收敛。
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幂级数在（)绝对收敛，在（)发散。
幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814121928167.jpg' />在()绝对收敛，在()发散。
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利用级数收敛的定义判别下列级数的敛散性，并对收敛级数求其和。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477173109151.png' />
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对于级数的部分和数列的极限=S存在,则称此级数收敛,并称S为该级数的和。如果不存在，则称此级数发散。此判断是否正确。（)
此题为判断题(对，错)。
