求f'_x（x₀,y₀)时能否先将y=y₀代人（x,y)中,再对x求导数,也就是f'_x（

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内连续可导，x₀∈（a，b)是f（x)的唯一驻点。若f（x₀)是极小值，证明：x∈（a，x₀)时，f'（x)＜0;x∈（x₀，b)时，f'（x)＞0。

设y=f（x)在x=x₀的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"（x₀)=0,而f（x₀)≠0,试问（x₀,f（x₀))是否为拐点？为什么？

f（x)在点x₀的左导数f'-（x₀)及右导数f'+（x₀)都存在且相等是f（x)在点x₀可导的_______条件.

求下列函数f（x)的f'_-（0)及f'₊（0)，又f'（0)是否存在：

用HPLC法分析某中药复方制剂中绿原酸的含量，共测定6次，其平均值=2.74%，S_x=0.56%。试求置信

若f&39;_x(x₀，y₀)=0，f&39;_y(x₀，y₀)=0，则函数f(x，y)在(x₀，y₀)处( )。

设函数f（x)和D（x)均在点x₀的某一邻域内有定义，f（x)在x₀处可导，f（x₀)=0, D（x)在X₀处连续。试讨论f（x)g（X)在x_o处的可导性.

证明:若函数f（x)在开区间I是下凸,则存在于f´-（x₀)与f´+（x₀),且f´-（x0)≤f´+（x₀).

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

设f（x)=x⁴，求f（x)在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数f_h（x)，并估计误差，取等距节点且h=1/10。

假设总体S中有N个元素，其中M个元素具有特征A。现接连进行两次（非还原)抽样，以X_i（i=1，2)表示第i次抽样特征A出现的次数（0或1)，求X₁和X₂的相关系数ρ。

设（X,Y)的联合概率密度为其中（I)求边缘概率密度f_X（x)和f_Y（y);（II)（X,Y)是否为正态随机

证明：如果f₁（x)，f₂（x)，...，f_s-1（x)的最大公因式存在，那么f₁（x)，f₂（x)，...

若存在点x₀的某个邻域U（x₀;δ)，使当x∈U（x₀;δ)时，都有f（x)=g（x)，则f（x)与g（x)在点x₀处或同时可导或同时不可导，若可导，则f'（x₀)=g'（x₀)。（)

设随机变量X的分布函数为求（1)P（X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；（2)求概率密度f_X（x)。

当x₀=-1时，求函数f（x)=1/x的n阶Taylor公式为（)。

设X₁，X₂，...，X₁₀是总体X~N（μ，0.5)的一个样本。（1)已知μ=0，求;（2)μ未知，求。

设f'（x₀)存在,求下列各式的值:

设f（x,y)=x+（y-1)arcsin，求f_x（x,1)及f_x（0,1).

设f（x)=e^x-2,求证在区间（0,2)内至少有一点x₀,使f（x₀)=x₀

设f为U°（x₀)上的递增函数.证明:f（x₀-0)和f（x₀+0)都存在,且

设函数f在[0,2a]上连续,且f（0)=f（2a)证明:存在点x₀∈[0,a],使得f（x₀)=f（x₀+a)

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。

如果函数y=f（x)在点x=x₀处当自变量有增量∆x时，函数有增量,求函数在x₀处的微分dy.