设连续型随机变量ξ的密度函数为P（1＜ξ＜3)=0.25,求（1)常数a,b;（2)ξ的分布函数;（3)P（ξ＞1.5).

设连续型随机变量X的概率密度函数为 https://assets.asklib.com/psource/2015102915500461953.jpg 则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无实根的概率等于（）．

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0

设连续型随机变量X的分布函数为求系数A, P（0.3＜X ＜0.7),概率密度f（x)。

设二元随机变量（ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。（1)求ξ和η的边缘分布律;（2)在η＞0下求ξ的条件分

设随机变量ξ的密度函数

设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为（1)试求常数k;（2)求P{X＞0.5}和P{Y＜0.5}.

设随机变量X的密度函数为求P（X≤0.5);P（X=0.5);F（x).

设随机变量（ξ▪η)的联合概率密度为求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。

设 为随机变量ξ的密度函数，则常数C=（)。

设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ²+η²。

设随机变量ξ的分布列为求E（ξ),E（-ξ+1),E（ξ²).

服从柯西分布的随机变量ξ的分布函数是F（χ)=A+Barctgr ，求常数A，B;以及概率密度φ（χ)。

随机变量ξ1，ξ2,ζ3,相互独立,ξ1~U（0,4).ξ2~N（0,4)，ξ3~E（3),则E（ξ1-2ξ2+3ξ3})=（)。

设随机变量X的分布函数为若P{X=3}=0.1，求常数C.这时X是连续型随机变量吗？说明理由.

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，f（0)=0，k为正常数，则存在ξ∈（0，1)，使得 ξf'（ξ)+kf（ξ)=f'（ξ)

16、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为矩形（0,2)×（2,3). 设p（x)为X的概率密度函数, 则p（1)=__________.

设连续随机变量X的密度函数p（x)是一个偶函数，F（x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有

设随机变量X的分布函数为求（1)P（X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；（2)求概率密度f_X（x)。

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)=0。

设连续随机变量X的密度函数为p（x)，试证：p（x)关于原点对称的充要条件是它的特征函数是实的偶函数.

已知连续型随机变量且P（1＜ξ＜3)=0.25，求常数a和b;并计算P（ξ＞1.5).

服从拉普拉斯分布的随机变量ξ的概率密度 求系数A及分布函数F（χ)。

已知随机变量μ=48（a=0.05),则ξ~p（λ)1。（)