把对坐标的曲线积分化成对弧长的积分, 为:1、 在面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；2、 沿抛物线从点(0,0)到点(1,1)；3、 沿上半圆周从点(0,0)到点(1,1).562dcfb9e4b04f4c2bf8fd71.gif562dcf09e4b04f4c2bf8fd3a.gif562795a1498e8943b8a355f4.gif562da3a3e4b04f4c2bf8f265.gif562db5b4e4b04f4c2bf8f73e.gif

A . 正确 B . 错误

A . 重力 B . 剪力 C . 载荷 D . 弯矩

A . 1 B . C . 1+ D . 2+

A .https://assets.asklib.com/psource/2015102817295118607.jpg f（rcosθrsinθ）rdrB .https://assets.asklib.com/psource/2015102817295678522.jpg f（rcosθ，rsinθ）rdrC .https://assets.asklib.com/psource/2015102817300014340.jpg f（rcosθrsinθ）rdrD .https://assets.asklib.com/psource/2015102817300527359.jpg f（rcosθ，rsinθ）rdr

A .https://assets.asklib.com/psource/2015102917081318801.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102917083269877.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102917084737021.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102917090020067.jpg

A . δ＝1.2δS、TI＝2T升 B . δ＝δS、TI＝1.5T升 C . δ＝0.8δS、TI＝T升

A .https://assets.asklib.com/psource/2015102908452594024.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102908454251607.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102908455530519.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102908460720236.jpg

A . 1 B . 0 C . 1/2 D . -1

计算曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212178154824.jpg' />其中 (1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212192236629.jpg' />(a＞0)到点(-a,0); (2)l为自点(a,0)沿圆周x²+y²=a²的直径到点(-a,0); (3)l为逆时针方向的圆周x²+y²=a². <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212223884439.jpg' />

设在x0y面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y),用对弧长的曲线积分分别表达: (1) 这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量I_xI_y (2) 这曲线弧的质心坐标<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965464611988273.png' />

对积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978807191352268.png' />进行极坐标变换并写出变换后不同顺序的累次积分: (1)当D为由不等式a²≤x²+y²≤b²,y≥0所确定的区域. (2)D={(x,y)|x²+y²≤y,x≥0l}; (3)D={(x,y)|0≤x≤1,0＜x+y≤1}

设有一物质曲线Γ，在点(x，y，z)处它的线密度为μ(x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示： (1)该物质曲线关于x轴与y轴的转动惯量； (2)该物质曲线对位于线外点Mo(xo，yo，zo)处的单位质点的引力．

验证对坐标的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/97d4be587a9109f2194b4d6f73994277.png' />(x+y)dx+(x-y)dy与路径无关， 并计算I=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/e1f1c979aac1d42fc90296c3b9589efa.png' />

设L是以A（-1，0）、B（-3，2）、C（3，0）为顶点的三角形边界，沿ABCA方向，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17673001-17676000/17673199/2015102616094496675.jpg' />（3x-y）dx+（x-2y）dy等于（） A．-8 B． 8 C． 0 D． 20

A．与x轴平行 B．相互垂直 C．与y轴平行 D．相互平行 E．相交

A．1 B．-1 C．3 D．-3

A．0 B．1 C．-1 D．2

将二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979920905720396.png' />按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下： (1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示; (2)D由圆x²+y²≤4所围成，如图7-22所示; (3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/97992096192361.png' />

把对坐标的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-16/979635000820975.png' />化成对弧长的曲线积分,其中L为: (1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1); (2)沿抛物线y=x²从点(0,0)到(1,1), (3)沿上半圆周x²+y²=2x从点(0,0)到(1,1).

设L为椭圆<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-04/973329011013762.png' />,L的长度为l,则对弧长的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-04/973329024394527.png' />=().

把二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978029335533442.png' />在直角坐标系中分别以两种不同的次序化为累次积分,其中(σ)为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978029405558447.png' />