在XOY坐标系下，在[a，b]中曲线y=f（x）始终在曲线y=g（x）之上，则由它们所围平面区域的面积为：f（x）―g（x）在[a，b]上的定积分。
船舶载荷曲线对横坐标的积分即为：（）
如果随机变量X的分布函数F（X）可以表示成一个非负可积函数f（x）的积分，则称X为连续型随机变量。
由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）
连续函数 f 在 [a ， b] 上的定积分 ， 在几何上表示由曲线 ； 直线x=a，x=b及x 轴围成的平面图形面积.http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/25b953c9021fece10232f5324bb375d0.png
曲线z=f(x,y)在曲线上一点P存在不平行于z轴的切平面的充要条件是函数f在P上可微。（）
设f（x）为奇函数，且在区间[－a,a]（a＞0）上可积，则（）。
函数|f（x)|在区间[a,b]上可积,是f（x)在[a,b]上可积的（).
函数f（x)在[a,b]上有定义且|f（x)|在[a,b]上可积,此时积分f（x)dx_______存在_______.
若函数f（x)在点x=x0处不可导，则曲线y=f（x)在点（x0，f（x0))处没有切线；
设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)
证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]<sup>2</sup>在[a,b]也可积.
如果函数f（z)在简单闭曲线C的外区域D内及C上每一点解析，且那么这里沿C的积分是按反时针方向取
证明:若函数f（x)＞0,在[a,b]可积,令则
设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，
证明:若f（x),g（x)在任何区间[a,A]可积，又设f<sup>2</sup>（x),g<sup>2</sup>（x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f（x)+g（x)]<sup>2</sup>和|f（x)·g（x)|在[a,+∞)上皆可积.
曲线通过（1，1）点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y =f（x）所满足的微分方程应是（）
证明:若可积函数列f<sub>n</sub>（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].
已知曲线y=f（x)在任意一点（x,f（x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,（1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;（2)若已知该曲线经过（1,1)点,求该曲线的方程.
若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列
函数f（x)在[a,b]上有界是函数f（x)在[a,b]上可积的（).
设函数f（x)在区间（a，b)内恒有f’（x)＞0，f"（x)＜0，则曲线y=f（x)在（a，b)内（)。
证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]可积,则φ（x)=max{f（x),g（x)}与φ（x)=min{f（x),g（x)}在[a,b]都可积.
特征曲线法二条曲线交点的横坐标为作用在支护结构上的最终地层压力。（）
