把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中L为: （1)在xOy面内沿直线从点（0,0)到（1,1); （2
把对坐标的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-16/979635000820975.png' />化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);
(2)沿抛物线y=x<sup>2</sup>从点(0,0)到(1,1),
(3)沿上半圆周x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2x从点(0,0)到(1,1).
时间：2024-04-03 11:58:09
相似题目
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在XOY坐标系下，在[a，b]中曲线y=f（x）始终在曲线y=g（x）之上，则由它们所围平面区域的面积为：f（x）―g（x）在[a，b]上的定积分。
A . 正确
B . 错误
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曲线积分
https://assets.asklib.com/psource/201510261614448891.jpg
（3dx+dy）／（｜x｜+｜y｜），其中L为由点（1，0）经（0，1）至（-1，0）的折线，则其值是：（）
https://assets.asklib.com/psource/2015102616144657348.jpg
A . -4
B . -2
C . 0
D . -6
-
曲线积分
https://assets.asklib.com/psource/2015102616134895753.jpg
，其中L是从A（0，0）沿y=sinx到点B（π／2，1）的曲线段，则其值是：（）
A . 1-e
B . e
C . 2（e-1）
D . 0
-
船舶载荷曲线对横坐标的积分即为：（）
A . 重力
B . 剪力
C . 载荷
D . 弯矩
-
曲线积分
https://assets.asklib.com/psource/2015102616173921463.jpg
-2x
3
ydx+x
2
y
2
dy，其中L是由不等式x
2
+y
2
≥1及x
2
+y
2
≤2y所确定的区域D的正向边界，则其值为：（）
A . 0
B . 1
C . 2π
D . π
-
设L为圆周x
2
+y
2
＝a
2
（a＞0），则曲线积分
https://assets.asklib.com/psource/201607161642571026.jpg
（）
A . πae
B . 2πe
C . 2πae
D . 2πa
e
-
设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．
A . 1
B . 0
C . 1/2
D . -1
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定积分的几何意义是曲线围成的图形的面积，其中x轴上方为正，下方也为正
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把对坐标的曲线积分化成对弧长的积分, 为:1、 在面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；2、 沿抛物线从点(0,0)到点(1,1)；3、 沿上半圆周从点(0,0)到点(1,1).562dcfb9e4b04f4c2bf8fd71.gif562dcf09e4b04f4c2bf8fd3a.gif562795a1498e8943b8a355f4.gif562da3a3e4b04f4c2bf8f265.gif562db5b4e4b04f4c2bf8f73e.gif
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计算曲线积分其中（1)l为自点（a,0)经过上半圆周y=（a＞0)到点（-a,0);（2)l为自点（a,0)沿圆周x<sup>2
计算曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212178154824.jpg' />其中
(1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212192236629.jpg' />(a＞0)到点(-a,0);
(2)l为自点(a,0)沿圆周x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>的直径到点(-a,0);
(3)l为逆时针方向的圆周x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212223884439.jpg' />
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计算二重积分，其中D为由曲线x2＋y2=2x所围的平面域。
计算二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6150001-6153000/bbeb2e07718d2f45cd2b0adf8fe43988.jpg' />，其中D为由曲线x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2x所围的平面域。
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设在x0y面内有一分布着质量的曲线弧L,在点（x,y)处它的线密度为μ（x,y),用对弧长的曲线积分分别
设在x0y面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y),用对弧长的曲线积分分别表达:
(1) 这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量I<sub>x</sub>I<sub>y</sub>
(2) 这曲线弧的质心坐标<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965464611988273.png' />
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沿圆周l（x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=9)正方向的曲线积分=（).
沿圆周l(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=9)正方向的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979220343348846.jpg' />=().
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,其中I为螺线.（计算标量函数的曲线积分)
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979211943248388.jpg' />,其中I为螺线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979211952143896.jpg' />.(计算标量函数的曲线积分)
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计算二重积分其中D是由曲线（a＞0)和直线y=-x所围成的区域.
计算二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405066984158.png' />其中D是由曲线
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405083233088.png' />(a＞0)和直线y=-x所围成的区域.
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验证对坐标的曲线积分（x＋y)dx＋（x－y)dy与路径无关，并计算I=
验证对坐标的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/97d4be587a9109f2194b4d6f73994277.png' />(x+y)dx+(x-y)dy与路径无关，
并计算I=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/e1f1c979aac1d42fc90296c3b9589efa.png' />
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计算曲线积分中，其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线。
计算曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976356219969525.jpg' />中，其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线。
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设l是以a（-1，0）、b（-3，2）、c（3，0）为顶点的三角形边界，沿abca方向，则曲线积分
设L是以A（-1，0）、B（-3，2）、C（3，0）为顶点的三角形边界，沿ABCA方向，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17673001-17676000/17673199/2015102616094496675.jpg' />（3x-y）dx+（x-2y）dy等于（）
A．-8
B． 8
C． 0
D． 20
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曲线积分[图]-2x3ydx+x2y2dy，其中L是由不等式x2+y2≥1...
曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17676001-17679000/17676559/2015102616173921463.jpg' />-2x<sup>3</sup>ydx+x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>dy，其中L是由不等式x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≥1及x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤2y所确定的区域D的正向边界，则其值为：（）
A．0
B． 1
C． 2π
D． π
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在可积函数f（x)的积分曲线族中，任意二条曲线在横坐标相同点上的切线（）
A．与x轴平行
B．相互垂直
C．与y轴平行
D．相互平行
E．相交
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设L为从点A（0，-2）到点B（2，0）的有向直线段，则对坐标的曲线积分ydy等于（）
A．1
B．-1
C．3
D．-3
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设L为正向圆周x^2＋y^2＝2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy－2ydx的值为（）
A．3π/2
B．2π/3
C．3π/4
D．4π/3
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设L是抛物线y=上从点A （1， 1）到点O （0， 0）的有向弧线，则对坐标的曲线积分等于（）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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设L为椭圆,L的长度为l,则对弧长的曲线积分=（).
设L为椭圆<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-04/973329011013762.png' />,L的长度为l,则对弧长的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-04/973329024394527.png' />=().
