设f∈L（R¹),f（0)=0f’（0)存在且有限,求证

设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

设f（x)=ah（x)+（x-a)k（x)，h（x)≠0，k（x)≠0，且g（x)=（x-a)^mh（x)，m≥1，，a≠0，证明：

设f（x)=x²，x≤0;x^2/3，x>0，则f（x)在点x=0处（）

设A为正规空间X的一个闭集.证明:对于任何一个连续映射f:A→[0,1]ⁿ,有一个连续映射g:X→[0,1]ⁿ是映射f的扩张.

设f（x)连续，且对一切的x有f（x+1)=2f（x)，又当x∈[0，1]时，f（x)=x（1-x²)，讨论f（x)在x=0处的可导性。

设f(x)为连续函数，F(x)=∫_x²^{e^x}f(t)dt，则F&39;(0)=( )．

设f：A→B,若存在R：B→A,伙得f·g=1,且β°f=1A,试证明: f是双射且f^-1=g。

设x=2¹¹¹⁰·0.101100l1,y=2¹¹¹·011100110,求f（x±y)f（x*y).

设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

设f（x)=x²-3x+2，求f（0)，f（1)，f（-2)，f（-x)，f（1/x)。

设函数f（u)可微分,且f'（0)=1/2,则z=f（4x-)²)在点（1,2)处的全微分dz|（1.2)=（).

设f（x)=x²+lnx，求使得f"（x)＞0的x的取值范围。

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ²+η²。

设f（x)=x⁴，求f（x)在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数f_h（x)，并估计误差，取等距节点且h=1/10。

设f，g，h∈R^R，且f（x)=x+3，g（x)=2x+1，h（x)=x/2。求

设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（re<sup>θ<／sup>)|)（0≤θ≤2π),我们有:在

设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f²（x) =f（x),求f的表达式.

设f（x)的定义域为[0，1]，问（1) f（x²); （2) f（sin x)，（3) f（x+a)（a＞ 0):（4) f（x+a)+ f（x-a)（a＞ 0)的定义域各是什么？

设n元函数f在Rⁿ的有界区域Ω: （γ为正常数)内可微,且f（0)=0,证明:

设f（x)=e^x且x&gt;0,则f（-lnx)=（)

设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x²+y²+z²≤t²。

设f（x)=8x⁵-0.4x⁴+4x³-9x+1用秦九韶法求f（3)。

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。